11——壓力管道(三)

1、《水 電 站》,2009年11月,例 題,某電站明鋼管，在3號(hào)鎮(zhèn)墩與4號(hào)鎮(zhèn)墩間共8跨，采用側(cè)支承滾動(dòng)支墩。支墩間距8.4m，管道軸線傾角45º，鋼管內(nèi)徑1.9m，采用16Mn鋼，屈服強(qiáng)度34 .3350kPa。在3號(hào)鎮(zhèn)墩以下2m處，設(shè)有套筒式伸縮節(jié)，填料沿鋼管軸線方向長(zhǎng)度0.20m。伸縮節(jié)斷面包括水擊升壓在內(nèi)的設(shè)計(jì)水頭為106. 63m。最下一跨跨中斷面最大靜水頭123.08m，水擊壓力36.92m。計(jì)及安全系數(shù)后的外壓力1

2、96.2kPa。要求按正常運(yùn)行情況(一)和放空情況對(duì)最下一跨進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析并擬定主要結(jié)構(gòu)尺寸。,一、初定管壁厚度 由內(nèi)水壓力初估管壁厚度，膜應(yīng)力區(qū)允許應(yīng)力降低20%，所以：[σ]=0.8×0.55σs =0.8×0.55×343350=151074(kPa)考慮單面對(duì)接焊，焊縫系數(shù)φ=0.90，故 δ=pr0/φ[σ

3、] =9.81×(123.08+36.92)×1.9/(2×0.9×151074) =0.011(m) 取計(jì)算厚度δ= 12mm?？紤]銹蝕等因素，管壁結(jié)構(gòu)厚度初定為δ= 14mm。 可以驗(yàn)證，該厚度滿足穩(wěn)定要求的光面管壁最小厚度。,二、核算加勁環(huán)設(shè)置條件及間距 若不設(shè)加勁環(huán)，則臨界外壓力Pcr為： Pcr=2Es(δ/D

4、0)3=2×2.06×108×(0.012/1.9)3 =103.8kPaP0=196.2(kPa)，可見，可以不另設(shè)加勁環(huán)，以支承環(huán)兼作加勁環(huán)。,三、鋼管受力分析1. 徑向力的計(jì)算 跨中斷面p= -γH=-9.81×160=1569.6kPa2. 法向力的計(jì)算(1) 每米長(zhǎng)鋼管重qs。初估支承環(huán)、伸縮節(jié)等附屬部件重量約為鋼管自身重量的10%，鋼材容重γ

5、s=76.5kN/m3，鋼管平均直徑D=1.90十0.014=1.914(m)，則 qs=1.1πDδγs=1.1×3.14×1.914×0.014×76.5 =7.1kN/m(2) 每米長(zhǎng)管內(nèi)水重qw qw=πr2γ=3.14×(1.9/2)2×9.81=27.8kN/m(3) 每跨管重和水重的法向分力Qncosα= (q

6、s+qw)Lcosα =(7.1+27.8)×8.4×cos45º=207.3kN。,3. 軸向力的計(jì)算（1）鋼管自重的軸向分力A1 A1=∑qsLsinα=7.1×(6×8.4-2)×sin45º=243.0kN（2）伸縮節(jié)端部?jī)?nèi)水壓力A5。伸縮節(jié)內(nèi)套管外徑D1和內(nèi)徑D2分別取1.928m和1.9m，該截面設(shè)計(jì)水頭106.63m，則：

7、 A5=π(D12-D22)γH/4=3.14×(1.9282-1.92)×9.81×106.63/4 =88.1kN（3）溫度變化時(shí)，伸縮節(jié)止水填料的摩擦力A6。取填料與管壁的摩擦系數(shù)f1=0.3，則： A6=πD1b1f1γH=3.14×1.928×0.2×0.3×9.81×106.63

8、 =380.2kN,（4）溫度變化時(shí)，支墩對(duì)水管的摩擦力A7。共5個(gè)支墩，取支墩與管壁的摩擦系數(shù)f2為0.1，則 A7=f2∑(qs+qw)Lcosα=0.1×5×(7.1+27.8)×8.4 ×cos45º=103.6kN 以上軸向力對(duì)計(jì)算跨的斷面均為壓力，故總軸向力為： ∑A=A1+A5+A6+A7=814.9

9、kN,四、管壁應(yīng)力分析1. 跨中斷面① 正常運(yùn)行情況計(jì)算點(diǎn)選在θ=0º斷面的管壁外緣，此處的等效應(yīng)力最大。(1) 環(huán)向應(yīng)力σθ1。 σθ1= pr/δ=1569.6×0.956/0.012 =125044.8kPa(2) 軸向應(yīng)力σx。由軸向力引起的軸向應(yīng)力σx1和由法向力引起的軸向應(yīng)力σx2分別為： σx1=-∑

10、A/2πrδ=814.9/(2×3.14×0.956×0.012) = -11305.4kPa,σx2=-M/πr2δ 從伸縮節(jié)到計(jì)算跨共6跨，按兩端固結(jié)計(jì)算， M=0.04167×QnLcosα=0.04167×207.3×8.4 =72.6kN.m σx2= - 72.6/(3.14

11、15;0.9562×0.012)=-2107.1(kPa)所以： σx=σx1+σx2= -11305.4-2107.1= -13412.5(kPa)(3) 強(qiáng)度校核?？缰袛嗝姒觴θ=0，則等效應(yīng)力為： σ=(σx2+σθ2-σxσθ)1/2=132262.1(kPa) φ[σ]=0.90×0.55×343350=169958.3(kPa)

12、 σ<φ[σ]，強(qiáng)度條件滿足。,2、支承環(huán)旁膜應(yīng)力區(qū)邊緣斷面② 正常運(yùn)行情況計(jì)算點(diǎn)選在θ=180º斷面的管壁外緣。近似取跨中斷面的水頭為該斷面的計(jì)算水頭。(1) 環(huán)向應(yīng)力σθ1。 σθ1=pr/δ(1-r/Hcosα) =1569.6×0.956/0.012(1-0.956/160cos45º)

13、 =125573.1(kPa)(2) 軸向應(yīng)力σθ。 σx1=-∑A/2πrδ= -11305.4kPa σx2=M/πr2δ其中 M= -0.08333×QnLcosα= -0.08333×207.3×8.4 =-145.1kN.m,所以： σx2=M/πr2δ= -145.1/(3.14×0.9562

14、×0.012) = -4211.3(kPa)因此： σx=σx1+σx2= -11305.4-4211.3=-15516.7(kPa)(3) 強(qiáng)度校核 該斷面的剪應(yīng)力τxθ=0，故： σ=(σx2+σθ2-σxσθ)1/2 =(15516.72+125573.12+15516.7×1

15、25573.1)1/2 =134006.9(kPa) σ<φ[σ]，強(qiáng)度條件滿足。,3、支承環(huán)及其旁管壁(1) 擬定支承環(huán)斷面形狀，計(jì)算其斷面參數(shù)。擬定的支承環(huán)斷面如下圖。,l'=0.78(r)1/2=0.78×(0.956×0.012)0.5=0.083544(m)l''=2 l'+a =2×0.0

16、83544+0.012=0.179088(m)不包括管壁等效長(zhǎng)度的圓環(huán)斷面積：F '=a'b+(h+δ)a=0.012×0.1+(0.1+0.012)×0.012=0.002544(m2)包括管壁等效長(zhǎng)度的圓環(huán)斷面積：F=F'+2l'δ=0.002544+2×0.083544×0.012=0.004549(m2)鋼管重心軸到鋼管內(nèi)壁的距離：L0=[l&#

17、39;'δ2/2+ah(δ+h/2)+a'b(δ+h+a'/2)]/F =[0.179088×0.0122/2+0.012×0.1(0.012+0.1/2) +0.012×0.1(0.012+0.1+0.012/2)]/0.004549 =0.050318(m),支承環(huán)有效斷面重心軸到鋼管中心的距離：R=r0+L0=0.95+0.05=1.0(m)支承環(huán)有

18、效斷面對(duì)重心軸的慣性矩JR為：表示支承環(huán)相對(duì)剛度的參數(shù)β為：β =(F '-aδ)/F=(0.002544-0.012×0.012)/0.004549=0.527588,(2) 環(huán)向應(yīng)力σθ1) 由內(nèi)水壓力引起的環(huán)向應(yīng)力σθ2：近似采用跨中斷面計(jì)算水頭，則： σθ2=pr/δ(1-β)=1569.6×0.956/0.012×(1-0.527588)

19、 =59058.2(kPa)2) 由支承環(huán)橫截面上軸力NR引起的環(huán)向應(yīng)力σθ3為 σθ3=NR/F NR=Qncosα(K1+B1K2) B1=r/R-b0/R (結(jié)構(gòu)力學(xué)方法) K1=-(1.5cosθ+θsinθ)/2π K2=cosθ/π,進(jìn)行列表計(jì)算，分別計(jì)算θ=0º、90º、180º、最大

20、彎矩點(diǎn)截面(當(dāng)采用側(cè)支承時(shí)，最大彎矩點(diǎn)在θ=61º41'20''和118º18'40'')。 Qncosα=207.30kN B1=r/R-b/R=0.956/1.0-0.04=0.916,3) 由支承環(huán)橫截面上彎矩MR引起的環(huán)向應(yīng)力σθ4為 同樣進(jìn)行列表計(jì)算，也是分別計(jì)算θ=0º

21、、90º、180º、61º41'20''、118º18'40''幾個(gè)點(diǎn)。計(jì)算點(diǎn)分別選在管內(nèi)壁、外壁、環(huán)外壁三處，其ZR分別為： 管內(nèi)壁： ZR1=L0=0.05m 管外壁： ZR2=L0-δ=0.05-0.012=0.038m 環(huán)外壁： ZR3=-(δ+h+a'-L0)=-0.074m,支承環(huán)橫

22、截面上彎矩MR引起的環(huán)向應(yīng)力,4) 剪應(yīng)力τθr和τθx忽略不計(jì)(3) 軸向應(yīng)力σx1) σx1= -11305.4kPa2) σx2,σx2計(jì)算表,3) σx3 kPa管內(nèi)壁取正值，管外壁取負(fù)值。4) 剪應(yīng)力τxθ忽略不計(jì)。(4) 強(qiáng)度校核 各計(jì)算點(diǎn)的∑

23、σθ=σθ2+σθ3+σθ4，管壁內(nèi)、外緣計(jì)算點(diǎn)的∑σx=σx1+σx2+σx3，環(huán)外壁∑σx=0，不列入表中。 列表如下頁(yè)表。,等效應(yīng)力計(jì)算表(kPa),最大等效應(yīng)力值發(fā)生在θ=118º18'40''，為σmax=180343.4 kPa <φ[σ]=0.9×0.85×343350=262662.8(kPa)所以滿足強(qiáng)度條件。五、抗外壓穩(wěn)定分析

24、1、管壁抗外壓穩(wěn)定分析 如前所述，管壁的抗外壓穩(wěn)定臨界壓力Pcr=362.97kPa，大于2pa=196.2(kPa)，所以管壁部分不會(huì)失穩(wěn)。,2、支承環(huán)抗外壓穩(wěn)定分析 =803.47kPa =194.498 kPa