2018年清華大學五道口金融碩士考研專業(yè)課計算題真題

1、計算題1.（15分）考慮標準普爾500指期合約，六個月后到期。利率為每六個月3%，紅利在未來六個月后，價值預期為十美元。指數(shù)現(xiàn)行水平為950點，假定你可以賣空標準普爾指數(shù)。（1）.假定市場的期望收益率為每六個月6%，六個月后預期的指數(shù)水平是多少？（2）.理論上標準普爾500六個月期貨合約的無套利定價是多少？（3）.假定期貨價格為948點，是否有套利機會？如果有，怎樣套利？2.（15分）某公司目前有一千萬股股票，每股75元，同時有一億元的

2、債務。該公司今天宣布未來發(fā)行3.5億元的新債，3.5億元一部分用來償還目前所有債務，一部分用于發(fā)放現(xiàn)金股息，在發(fā)新債之前的股權成本為8.5%，債權的成本為4.25%，新債的成本為5%。假設該公司在完美資本市場中運行，估算在新債資金使用完之后股權的成本。3.（15分）假設你要構(gòu)建國內(nèi)資產(chǎn)a和外國資產(chǎn)b的投資組合，并希望一年后到期時組合的本幣價值收益率波動最小。已知國內(nèi)資產(chǎn)a的收益率年化波動率是15%，預期收益率為10%，外國資產(chǎn)b的收益率