浙江工商大學(xué)2018考研真題之846高等代數(shù)_第1頁
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文檔簡介

1、J.浙江工商大學(xué)2018年全國碩士研究生入學(xué)考試試卷（B）卷考試科目：846高等代數(shù)總分：(150分〉考試時(shí)間：3小時(shí)一、計(jì)算題〈共75分〉000α0100oα｜2.(15分〉用正交變換將下述實(shí)二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，并且寫出所作的正交變換：f(xix2x3)=2xSxiSx4x1x2一4x1x38x2x3x!x2x3x4x5=a3x2Xo十X、＋x3x.=03.C15分）己知方程組23X2十2x32x46x5=b5x14x23x33x4x5

2、=2Cl）α，b為何值時(shí)方程組有解；(2）在方程組有解時(shí)，求出方程組的一般解（用基礎(chǔ)解系表出）faIcI4.(15分〉設(shè)矩陣A=I5b3I，其行列式！Al斗，又A的伴隨矩陣llcOa)f有一個(gè)特征值人，屬于λ。的一個(gè)特征向量為α（一1，一11｛，求α，bc和λ。的值5.(15分）在R4中，設(shè)αl=(11兒l，α2二(1兒11／，ρ1=(0011／，β2=(0110)71）求L（叫，αJnL（鳥，32）的維數(shù)與一組基2）求L（叫，αz)L

3、（β1J2）的維數(shù)與一組基二、證明題（共75分）l.(15分〉證明：1x＋王＋＋王不能有重根2！η！答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效第1頁（共2頁〉A(chǔ)VnυIυAυnυO(shè)VGO0G000－nD算計(jì)、lJ分EU咱EAr’t、－A2.(20分〉設(shè)klαIk2α2k3嗎＝0且k1k3::0，求證：L（αl，α2)=L（町，α3).3.(20分〉己知AB都是正定陣，證明：AB也是正定陣的充分必要條件是AB=BA.4川設(shè)R2x2上1JT叫陽）版X

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