黑洞與彎曲的時(shí)空

1、黑洞與彎曲的時(shí)空黑洞與彎曲的時(shí)空復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.黑洞研究黑洞研究黑洞最初被視為一顆死亡的星，被認(rèn)為是恒星演化的最終歸宿。起初，人們的著眼點(diǎn)只放在研究它的力學(xué)行為上。后來(lái)才突然發(fā)現(xiàn)黑洞有著豐富的內(nèi)涵，它不僅有力學(xué)性質(zhì)，而且有量子性質(zhì)和熱性質(zhì)。黑洞不是一顆死亡了的星體，它有著豐富的生命力。黑洞不是天體演化的最終歸宿，而是天體演化的一個(gè)中間階段。最為奇妙的是，黑洞有溫度，有熱輻射，黑洞的表面積可以看作熵。黑洞具有負(fù)的熱容量，發(fā)出熱輻射后，自身溫度

2、不僅不降低反而會(huì)升高。因此，黑洞與外界很難形成穩(wěn)定的熱平衡。大黑洞溫度很低，小黑洞具有極高的溫度，最終會(huì)發(fā)生爆炸。研究表明，兩個(gè)黑洞碰撞時(shí)，接觸點(diǎn)的溫度會(huì)降到絕對(duì)零度，而尾部會(huì)產(chǎn)生高溫噴流。2.兩大難題兩大難題廣義相對(duì)論的研究，特別是黑洞理論的研究，引導(dǎo)出物理學(xué)的一個(gè)基本困難——奇點(diǎn)困難奇點(diǎn)困難。奇點(diǎn)是時(shí)空曲率發(fā)散（無(wú)窮大）的地方，是時(shí)空的病態(tài)部分。目前認(rèn)為，奇點(diǎn)本身不應(yīng)屬于時(shí)空。奇點(diǎn)可以看作時(shí)間開(kāi)始或者終結(jié)的地方。彭若斯和霍金等人嚴(yán)格

3、證明了一條奇點(diǎn)定理奇點(diǎn)定理。該定理的內(nèi)容可粗略表述如下：只要廣義相對(duì)論正確，因果性良好，而且時(shí)空中至少有一點(diǎn)存在物質(zhì)，那么這個(gè)時(shí)空就一定有奇點(diǎn)，或者說(shuō)，就至少有一個(gè)物理過(guò)程，時(shí)間有開(kāi)始，或者有結(jié)束，或者既有開(kāi)始又有結(jié)束。他們似乎證明了，任何物理時(shí)空中的時(shí)間，都不可能是無(wú)限的。彭若斯和霍金證明了時(shí)間的有限性！奇點(diǎn)定理對(duì)物理學(xué)和哲學(xué)的影響是顯而易見(jiàn)的?，F(xiàn)代物理學(xué)的另一個(gè)重要困難也來(lái)自彎曲時(shí)空的研究。多年的探討表明，引力場(chǎng)量子化后不能重正化，

4、其中有一些無(wú)窮大的項(xiàng)（發(fā)散部分）沒(méi)有辦法消除，即使采用現(xiàn)在的任何一種超對(duì)超對(duì)稱(chēng)、超引力和超弦方案稱(chēng)、超引力和超弦方案也解決不了這一困難?！捌纥c(diǎn)困難”和“引力場(chǎng)量子化困難”，是目前擺在物理學(xué)工作者面前的兩大難題，它們有可能把物理學(xué)導(dǎo)向一場(chǎng)新的革命。3.發(fā)展前景發(fā)展前景這里，黑洞的研究最值得注意。它把熱力學(xué)與時(shí)間彎曲聯(lián)系起來(lái)。物理學(xué)中有兩個(gè)規(guī)律比較特別，一個(gè)是廣義相對(duì)論，另一個(gè)是熱力學(xué)第二定律。所有的物理理論都把時(shí)空看作平直的，都認(rèn)為時(shí)空是

5、與物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的背景，只有廣義相對(duì)論認(rèn)為時(shí)空與物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)不可分離，時(shí)空不是平直的，而是彎曲的。所有的物理理論（甚至包括廣義相對(duì)論）都認(rèn)為時(shí)間是可逆的，只有熱力學(xué)第二定律顯示了時(shí)間演化的箭頭。熱力學(xué)與時(shí)空理論（廣義相對(duì)論）的結(jié)合，很有可能是物理學(xué)革命的新起點(diǎn)。不管是運(yùn)動(dòng)的還是不動(dòng)的點(diǎn)，由于時(shí)間的不停發(fā)展，在四維時(shí)空中都會(huì)描出一根線，稱(chēng)為世界線。圖231，z未畫(huà)。三維空間，兩點(diǎn)之間距離dl的平方dl2=dx2dy2dz2（2.3.1）dx

6、2=(x2–x1)2dy2=(y2–y1)2dz2=(z2–z1)2四維時(shí)空中兩點(diǎn)的“距離”表示為ds2=c2dt2dx2dy2dz2（2.3.2）ds通常稱(chēng)為兩點(diǎn)的間隔。又可看作世界線的線元。當(dāng)ds2=0時(shí)，有222222dxdydzvcdt????222222222000dsvcdsvcdsvc?????????類(lèi)空間隔。超光速類(lèi)光間隔。光速類(lèi)時(shí)間隔。亞光速2.光錐光錐時(shí)空中任選一點(diǎn)P，與P點(diǎn)的間隔類(lèi)光的點(diǎn)組成的錐面，稱(chēng)為P點(diǎn)的光錐

7、，圖232。光錐實(shí)際上是四維時(shí)空中的一個(gè)三維超曲面，圖中略去了一維空間。內(nèi)部，類(lèi)時(shí)。未來(lái)，過(guò)去。面上，類(lèi)光。外部，類(lèi)空。相對(duì)論，無(wú)因果聯(lián)系。類(lèi)時(shí)矢量，類(lèi)空矢量，類(lèi)光矢量。圖233。3.固有時(shí)間與雙生子佯謬固有時(shí)間與雙生子佯謬定義（2.3.4）dsdic??為此質(zhì)點(diǎn)的固有時(shí)間。相對(duì)論認(rèn)為，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的固有時(shí)間是它經(jīng)歷的真實(shí)時(shí)間。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)靜止在S系中時(shí)，它的固有時(shí)間τ與S系的時(shí)間t（稱(chēng)為S系的坐標(biāo)時(shí)間）一致。但是，如果質(zhì)點(diǎn)不在S系中靜止，而是在

8、運(yùn)動(dòng)，那么dx，dy，dz都可能不為零。這時(shí)，從ds2=c2dt2dx2dy2dz2（2.3.2）可知（2.3.5）221dvcdt???2222dxdydzvdtdtdt?????????????????????v為質(zhì)點(diǎn)在S系中的運(yùn)動(dòng)速度。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其固有時(shí)間與S系的坐標(biāo)時(shí)間并不一致。那么，哪一個(gè)是質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的真實(shí)時(shí)間呢？相對(duì)論認(rèn)為，是固有時(shí)間τ，而不是坐標(biāo)時(shí)間t。假如此質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)鐘，它指示的時(shí)間是τ而不是t。（2.3.4），固有時(shí)間τ