小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)新教育”案例與分析

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)新教育”案例與分析內(nèi)容提要：本文采用案例分析法從人際環(huán)境與創(chuàng)新、課堂教學(xué)與創(chuàng)新、數(shù)學(xué)活動(dòng)與創(chuàng)新、教學(xué)模式與創(chuàng)新、創(chuàng)新教育與成果五個(gè)方面，對(duì)如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)新教育”作了初步研究。每個(gè)案例描寫的都是“創(chuàng)新教育”中遇到的真實(shí)問題，然后運(yùn)用創(chuàng)造學(xué)、思維科學(xué)等現(xiàn)代教育科學(xué)理論分析這些問題，并提出實(shí)施“創(chuàng)新教育”的方法與途徑。關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育人際環(huán)境課堂教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)“創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育”其“

2、著重研究和解決基礎(chǔ)教育如何培養(yǎng)中小學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的問題?！北疚臄M運(yùn)用創(chuàng)造學(xué)、思維科學(xué)與數(shù)學(xué)教育的理論，對(duì)自己親身經(jīng)歷的“案例”（其中甲、乙、丙為學(xué)生代表）作為分析，探索如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)新教育”，以就教于同仁。人際環(huán)境與創(chuàng)新人際環(huán)境與創(chuàng)新[例一]甲生被以為是“中等生”學(xué)生。一天下午某老師把甲叫到辦公室輔導(dǎo)。后來這位老師有事出去了，甲做完題在等。甲四面看看，發(fā)現(xiàn)了我，就飛快地走大我身旁，說：“王老師，昨天我做的填充題：

3、分母是6的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和是1；今天做的填充題：分母是8的所有最簡(jiǎn)單真分?jǐn)?shù)之和是2，是不是所有這樣的同分母最簡(jiǎn)單真分?jǐn)?shù)的和都是自然數(shù)？”接著她取出一張草稿紙，上面寫著：=1=1，=1=1，313232414343=123=2，……5152535454==11111211311411511611711811911101110987654321?????????=5，……1155對(duì)甲的發(fā)現(xiàn)，我由衷贊賞。我鼓勵(lì)她說：你真肯動(dòng)腦筋，從一個(gè)個(gè)具

4、體例子中發(fā)現(xiàn)其中具有的規(guī)律，“創(chuàng)造”了知識(shí)，不過你發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”是否具有普遍意義，還需進(jìn)一步作出證明，現(xiàn)在只可以說是我們的“猜想”，而“猜想”是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先兆，很有價(jià)值！今后你學(xué)了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以進(jìn)一步探索，作出證明。在我的指導(dǎo)下，甲公開發(fā)表了我校學(xué)生撰寫的第一篇數(shù)學(xué)小論文。其他同學(xué)問訊后也展開了研究。乙進(jìn)一步作出了“同分母（不為2）的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和，等于這些分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)除以2所得的商”猜想，在校內(nèi)開拓了探索數(shù)學(xué)奧秘的風(fēng)氣。[分析

5、]“從人的天資和使命來看，每個(gè)人均有創(chuàng)造力，他們以不同的方式顯示出來?！睆臄?shù)學(xué)考試的成績(jī)來看，甲生屬于“中下”水平，她的“天資”不見得十分聰明，但她對(duì)數(shù)學(xué)的好奇、好問，令我贊嘆。這種好奇、好問正是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，創(chuàng)造力的潛能的流露。3米，是不可能提前6天修完的。我表?yè)P(yáng)丙敢于質(zhì)疑，并啟發(fā)說：我們畫個(gè)圖，結(jié)合圖形來研究好嗎？于是師生共同作圖如下：一天的工作量60⑴提前6天的工作量606⑵在⑴中，提前1天用6天修完，只要1天的工作量分成6份，

6、平均分配到6天的工作時(shí)間中去，就是說若要提前1天修完，每天就要比原來多修“606＝10”米。乙的解法實(shí)際上是607（7－1），這里把“1”省略了是可以的。在（2）中，提前6天用1天修完，那么就要把6天的工作量606=360（米）都加到1天的工作量中去，即60660=420（米）。最后，引導(dǎo)學(xué)生反思和評(píng)價(jià)這一段學(xué)習(xí)過程，有這樣幾點(diǎn)看法：（1）兩種解法都是正確的，甲是一般解法，乙的解法更為簡(jiǎn)便。（2）同學(xué)們?cè)诮忸}過程中有說不清楚，或者有懷疑

7、的地方要敢于提問，提得出問題是進(jìn)步的開始。（3）根據(jù)題意作出草圖，可以幫助我們理清思路。[分析]本例通過一題多解培養(yǎng)發(fā)散思維。所謂發(fā)散思維，是指多角度、多方向、多層次的一種思維方式。創(chuàng)新是對(duì)舊的突破。沒有發(fā)散思維，墨守成規(guī)，就談不上創(chuàng)新。通過發(fā)散思維獲得多種解法之后，還要運(yùn)用聚合思維，通過比較，選取最優(yōu)解。在本例中，學(xué)生贊賞了乙的最簡(jiǎn)解法，丙未真正理解，持懷疑態(tài)度，言語(yǔ)中有反唇相譏之味。我若以此加以否定或讓他當(dāng)眾出丑，那對(duì)丙的學(xué)習(xí)激情和

8、批判沖動(dòng)將是一種殘酷打擊。實(shí)質(zhì)上乙的解法只是“提前1天”的特例，而丙要尋求的卻是“提前n天”的通解，這也是丙的思維中創(chuàng)新的火花。我在鼓勵(lì)的同時(shí)啟發(fā)他們用線段圖輔助思考，列出算式，這樣丙可以理直氣壯地說出解題思路，獲得認(rèn)知與情感上的滿足。在創(chuàng)新教育中，老師的寬容態(tài)度很重要，沒有寬容心，就沒有學(xué)生的自信心，沒有自信心也就會(huì)失去創(chuàng)造的內(nèi)驅(qū)力，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的批判思維和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)活動(dòng)與創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)與創(chuàng)新[例四]在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生探索出“兩