萬有引力試題及答案

1、1.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A.0.2B.2C.20D.2002.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.610

2、7m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是A0.6小時(shí)B1.6小時(shí)C4.0小時(shí)D24小時(shí)答案：B3火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星10121表面的重力加速度約為A0.2gB0.4gC2.5gD5g答案：B解析：考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，G=mg，故火星表面的MmR2重力加速度==0.4，故B正確。g火gM火R地2M地R火24.圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖

3、，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【】C答案5.假定地球，月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器。假定探測器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測器從

4、脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則BDAEk必須大于或等于W，探測器才能到達(dá)月球BEk小于W，探測器也可能到達(dá)月球孔成像規(guī)律和相似三角形的知識(shí)可得太陽的直徑D，故可求出太陽的密度。11.兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。參考解答：設(shè)兩星質(zhì)量分別為，都繞連線上O點(diǎn)作周

5、期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星21MM和球2到O的距離分別為由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得21ll和①121221)2(lTMRMMG??②222221)2(lTMRMMG??③Rl??21聯(lián)立解得④232214GTRMM???12.我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑

6、分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間的影響）。解析：如下圖所示：設(shè)O和分別表示地球和月球的中心在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線與地O?OO?月球表面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該