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文檔簡介
1、含參的二次函數(shù)的最值,教師心語:人只要有一種信念,有所追求,什么艱苦都能忍受,什么環(huán)境也能適應(yīng),一.教學(xué)目標(biāo): 1:知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握含參數(shù)的二次函數(shù)的最值的求法。 2:能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論” 、“問題轉(zhuǎn)化”這些數(shù)學(xué)思想去解決實(shí)際問題的能力。 3:情感目標(biāo):通過展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操;通過組織學(xué)生討論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神,形成勇于探索的思維品質(zhì)。,二.重難點(diǎn):,重點(diǎn):掌握二次函
2、數(shù)最值的求法,難點(diǎn):分類討論,三:教學(xué)方法:合作探究,啟發(fā)誘導(dǎo),講練結(jié)合,分組討論,問題1:求函數(shù)y=x2+2x-3在區(qū)間[0,2]上的最值。,,三:知識(shí)鏈接,問題2:求函數(shù)y=x2 + 2x-3在區(qū)間[-2,2] 上的最值。,,由以上兩個(gè)例子你能得出什么規(guī)律?,四:學(xué)習(xí)過程,例1:求函數(shù)y=x2+2ax-3在 [-2,2]上的的最小值,,(2) 當(dāng)-2<-a< 2時(shí),即-2<a< 2函數(shù)的
3、最小值在頂點(diǎn)取得∴當(dāng)x=-a時(shí),y有最小值,x,y,0,,綜上所述:(1)a ≤ -2時(shí), y min=1+4a(2)-2<a< 2時(shí),y min =-3-a2(3)a≥2時(shí), ymin=1-4a,變式:求函數(shù)y=x2+2ax-3在 [-2,2] 上的最大值,x,,例題二:,,,綜上所述:(1) t≤0時(shí),(2)t>0時(shí),,,變式:,,,求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的方法:一看開口方向;二看
4、對稱軸與在區(qū)間相對位置。若區(qū)間端點(diǎn)或解析式含有字母參數(shù),應(yīng)進(jìn)行分類討論(按對稱軸與區(qū)間(或區(qū)間的中點(diǎn))的位置分類)。,歸納小結(jié):,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),學(xué)后反思:,1:本節(jié)課探討了哪幾種類型的問題?2:對你來說,本節(jié)課的難點(diǎn)是什么? 如何去克服?3:你是否體會(huì)到“數(shù)學(xué)思想”在解題中發(fā) 揮的巨大作用?4:你掌握這類問題的答題格式了嗎?,作業(yè):,1:求函數(shù)y=x2-2
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