七年級數(shù)學(xué)上冊課件 3.2 代數(shù)式

1、3.2 代數(shù)式,七年級(上冊),作 者：王媛（蘇州市吳中區(qū)城西中學(xué)）,,初中數(shù)學(xué),Let’s go,,議一議,1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為 .,2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城

2、市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？,3．某農(nóng)場有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個(gè)農(nóng)場水稻的平均畝產(chǎn)為___________千克.,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式,,像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，,,,,,代數(shù)式（algebraic expression).,探究新知1,

3、等式子都是,,你認(rèn)為a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？,你會(huì)判斷嗎？,“代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.,,不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它們分別表示兩個(gè)代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系.,,,,,,,代數(shù)式書寫注意事項(xiàng)：,1．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).,2．除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式.,3．結(jié)果是和或差的形式時(shí)

4、，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來，再寫上單位名稱.,,例１　為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡稱“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡稱“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？,探究新知2,,像,,,,,,等

5、都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式(monomial)．,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．,0.55a、0.35b、0.15m、2a2、 0.8a和abc,,,,,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)(coefficient) ，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù) .,,,,,試一試,說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).,,,例2　要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的 半徑分別為R m

6、、r m，求共需草皮的面積．,探究新知3,,,,,,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項(xiàng)式． 多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).,,,,,試一試,說出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)和各多項(xiàng)式的次數(shù).,,,,,,,探究新知3,,,,,,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．(integral expression),仔細(xì)想

7、一想,單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？,,例3　下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式?,,,,,,,注意：,2．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.,3．一般分母含有字母的式子不是整式.,1．含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式.,,,,,,感受代數(shù)式的意義,,（1）蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應(yīng)付__________元； （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮

8、從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走6步，兩人相遇，小橋長__________m； （3）a個(gè)五邊形、b個(gè)六邊形，共有　________　條邊.,（5a＋6b),（5a＋6b),（5a ＋ 6b),,,,,你能舉例說明代數(shù)式 　可以表示不同的實(shí)際意義嗎？,,,,,,,（思考題）如圖：直角三角形三邊長分別為6，x，10（單位：cm） （1）三角形ABC的面積是_____，斜邊上的高

9、是______cm.,（2）若點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)， P從A到C以2cm/s運(yùn)動(dòng)，t秒后，AP的長為______cm， PC長為________cm，此時(shí)，三角形PBC面積是____________.,試一試,回頭看一看,,1．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？,2．代數(shù)式書寫時(shí)有什么注意事項(xiàng)？,3．一些不同背景的實(shí)際問題有時(shí)可以用同一個(gè)代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系，所以同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義.,課后練一練,課本