中科院量子力學考研真題及答案詳解(19902010共40套真題)資料

1、1990—2010年中科院中科院量子力學考研真題量子力學考研真題及答案詳解答案詳解中國科學院－中國科技大學中國科學院－中國科技大學1990年招收攻讀碩士學位研究生入學試卷年招收攻讀碩士學位研究生入學試卷試題名稱：量子力學（實驗型）試題名稱：量子力學（實驗型）分。光電效應實驗指出：當光照射到金屬上，說明：共五道大題，無選擇題，計分在題尾標出，滿分100一、(1)a)只有當光頻率大于一定值0?時，才有光電子發(fā)射出；b)光電子的能量只與光的頻

2、率有關，而與光的強度無關；c)只要光的頻率大于0?，光子立即產生。試述：a)經(jīng)典理論為何不能解釋上述現(xiàn)象，或者說這些實驗現(xiàn)象與經(jīng)典理論矛盾何斯坦假說正確解釋上述實驗結果。在？b)用愛因(2)電子是微觀粒子，為什么在陰極射線實驗中，電子運動軌跡可用牛頓定律描述？(3)1?和2?為體系本征態(tài)，任一態(tài)為cc1122?????。如果01??，試問：a)如1?和2?是經(jīng)典波，在?態(tài)中1?和2?態(tài)的幾率如何表示？b)如1?和2?是幾率波，在?態(tài)中1

3、?和2?態(tài)的幾率如何表示？(4)如何知道電子存在自旋？222?1?22pHmm???二、一維諧振子的哈密頓量x，基態(tài)波函數(shù)222()xmxe??????????。設振子處于基態(tài)。（1997年（實驗型Ⅰ）第五題）(1)求x??和p??；(2)寫出本征能量E，并說明它反映微觀粒子什么特征？(3)一維諧振子的維里定理是，試利用這個定理證明：TV?????2xp?????，其中2222xxxp??????????。三、精確到微擾論的一級近似，試

4、計算由于不把原子核當作點電荷，而作為是半徑為pp????R，均勻帶電荷Ze的球體所引起的類氫原子基態(tài)能量的修正。已知球內靜電勢223，類氫原子基態(tài)波函數(shù)3Z()22ZerRR???r???，球外電勢為???Zer13Zrasaea????玻爾半徑。用為四、jls寫出????LSJS??的表達式。對于(1)(2)212ls??，計算確定（2）中和間夾角的可能值，并畫出和的矢量模型圖。證明虛??的可能值。LS?(3)??LS??LS?J五、