臺風模擬預測

1、福建農林大學福建農林大學2014年數(shù)學建模競賽培訓論文年數(shù)學建模競賽培訓論文隊號隊員年級專業(yè)隊員姓名分管項目或完成的任務160312信科黃榮林建立模型，編程求解12信科葉建軍建立模型，編程求解12信科劉藝輝論文排版，查閱資料題目：臺風的模擬與預測關鍵詞：詞：Myers氣壓模型伯努利方程指數(shù)擬合傅里葉擬合ARIMA預測模型摘要本文主要是用所給臺風的數(shù)據(jù)結合氣象學與空氣動力學原理，建立數(shù)學模型，從而模擬與預測出臺風的行走路徑及其在未來期間的

2、相關數(shù)據(jù)，便于對臺風的準確預報，減少臺風對我國東南沿海造成生命財產的損失?？紤]到在經緯度相近的位置臺風的影響因子的組合情況是相似的，因此臺風A、B、C在性質和變化上有著某種程度上的相似，所以本文主要是通過對附件1和附件2的數(shù)據(jù)（即臺風B的數(shù)據(jù)）進行分析來預測臺風A與臺風C的相關數(shù)據(jù)。針對問題一，為了給出臺風A在9時福州臺風相關數(shù)據(jù)預測，首先建立了Myers氣壓模型，據(jù)附件1和附件2的數(shù)據(jù)利用MATLAB編程求解相關參數(shù)得到臺風A的Mye

3、rs氣壓模型為：rPePP4526.520????。另一方面，給出基于伯努利方程的風速預測模型，由所給數(shù)據(jù)求得模型的未知參數(shù)，最終得到待測點的風速與氣壓的關系模型：4350052.432???pv。綜合以上分析給出此時福州臺風相關數(shù)據(jù)預測：氣壓值：997.2388百帕，風速：9.81米秒，風力：5級。針對問題二，本文采用數(shù)據(jù)擬合的方法分別對臺風路徑和最大風速關于時間進行擬合。對于臺風路徑，本文分別對經度和緯度做指數(shù)型函數(shù)擬合，得到經度和

4、緯度關于時間的指數(shù)函數(shù)模型：?????????1.157.116)(03.22)(002219.0002697.0ttetEetN；對于最大風速預測，先通過傅里葉函數(shù)擬合出中心氣壓與時間的關系，然后結合原氣象廳長官高橋浩一郎得出下面的經驗公式：PKV??1010max，給出最大風速同時間的關系模型：3.383934.0cos162.23934.0sin032.76max???ttV，并根據(jù)模型得到臺風C路徑預測圖及風速預測值。針對問題三

5、，要求福州未來100年內的臺風最大風力，先收集了福州近30年每年遭遇的臺風最大風力數(shù)據(jù)，建立ARIMA（p，d，q）模型，通過平穩(wěn)化處理、模型定階等操作確定ARIMA模型的參數(shù)，即ARIMA（210）。運用spss軟件的分析預測，運行ARIMA模型選項得出結果，福州未來100年內遭遇臺風最大風力為13級。24.14.1問題一問題一4.1.14.1.1MyersMyers氣壓模型：氣壓模型：Myers氣壓模型是圓對稱的臺風氣壓模型，是目前

6、國內外認為比較好又廣泛應用的臺風海平面氣壓模型[1]，模型公式如下：rRPePP0????其中P——距離臺風中心為r的觀測點的氣壓；0P——中心氣壓值；P?——為0PP??即臺風中心氣壓降，?P為臺風外圍氣壓；R——臺風最大風速半徑；r——觀測點至臺風中心的距離。假設臺風外圍氣壓為一個標準大氣壓即1010百帕，根據(jù)附件1和附件2的數(shù)據(jù)，我們可以擬合出臺風B的Myers氣壓模型。這里0P和r是自變量，R為待定的參數(shù)，為了估計參數(shù)R的值，我

7、們采用MATLAB中的擬合函數(shù)nlinfit（）來估計參數(shù)值。為此我們提取附件1和附件2的部分數(shù)據(jù)并利用jwdMicrosoft軟件計算兩點間的距離r，整理得到表1（見附錄1）。將數(shù)據(jù)導入MATLAB工作空間，編程求解（代碼詳見附錄2）得到參數(shù)R的估計值為52.4526，因此得到臺風B的Myers氣壓模型為：rPePP4526.520????為了直觀地了解該模型的擬合效果，我們做出實際測量數(shù)據(jù)與模型計算的數(shù)據(jù)散點圖如下：圖1待測氣壓與中

8、心氣壓及距離散點圖待測氣壓與中心氣壓及距離散點圖圖中可以看到，模型整體的擬合效果還是不錯的，在偏差允許范圍內我們認為該模型是適用的?？紤]到臺風的影響因子的組合情況是相似的，因此臺風A、B、C在性質和變化上有著某種程度上的相似[2]。因此利用臺風B的Myers氣壓模型來預測臺風A的氣壓是比較合理的。問題一給出臺風A中心某日9時的相關數(shù)據(jù)，其中：北緯:20.6東經:123.7中心氣壓:960百帕，從網(wǎng)上查閱資料可知福州的經緯度：北緯:26.