臺風(fēng)模擬預(yù)測

1、福建農(nóng)林大學(xué)福建農(nóng)林大學(xué)2014年數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)論文年數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)論文隊(duì)號隊(duì)員年級專業(yè)隊(duì)員姓名分管項(xiàng)目或完成的任務(wù)160312信科黃榮林建立模型，編程求解12信科葉建軍建立模型，編程求解12信科劉藝輝論文排版，查閱資料題目：臺風(fēng)的模擬與預(yù)測關(guān)鍵詞：詞：Myers氣壓模型伯努利方程指數(shù)擬合傅里葉擬合ARIMA預(yù)測模型摘要本文主要是用所給臺風(fēng)的數(shù)據(jù)結(jié)合氣象學(xué)與空氣動力學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，從而模擬與預(yù)測出臺風(fēng)的行走路徑及其在未來期間的

2、相關(guān)數(shù)據(jù)，便于對臺風(fēng)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，減少臺風(fēng)對我國東南沿海造成生命財(cái)產(chǎn)的損失。考慮到在經(jīng)緯度相近的位置臺風(fēng)的影響因子的組合情況是相似的，因此臺風(fēng)A、B、C在性質(zhì)和變化上有著某種程度上的相似，所以本文主要是通過對附件1和附件2的數(shù)據(jù)（即臺風(fēng)B的數(shù)據(jù)）進(jìn)行分析來預(yù)測臺風(fēng)A與臺風(fēng)C的相關(guān)數(shù)據(jù)。針對問題一，為了給出臺風(fēng)A在9時(shí)福州臺風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測，首先建立了Myers氣壓模型，據(jù)附件1和附件2的數(shù)據(jù)利用MATLAB編程求解相關(guān)參數(shù)得到臺風(fēng)A的Mye

3、rs氣壓模型為：rPePP4526.520????。另一方面，給出基于伯努利方程的風(fēng)速預(yù)測模型，由所給數(shù)據(jù)求得模型的未知參數(shù)，最終得到待測點(diǎn)的風(fēng)速與氣壓的關(guān)系模型：4350052.432???pv。綜合以上分析給出此時(shí)福州臺風(fēng)相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測：氣壓值：997.2388百帕，風(fēng)速：9.81米秒，風(fēng)力：5級。針對問題二，本文采用數(shù)據(jù)擬合的方法分別對臺風(fēng)路徑和最大風(fēng)速關(guān)于時(shí)間進(jìn)行擬合。對于臺風(fēng)路徑，本文分別對經(jīng)度和緯度做指數(shù)型函數(shù)擬合，得到經(jīng)度和

4、緯度關(guān)于時(shí)間的指數(shù)函數(shù)模型：?????????1.157.116)(03.22)(002219.0002697.0ttetEetN；對于最大風(fēng)速預(yù)測，先通過傅里葉函數(shù)擬合出中心氣壓與時(shí)間的關(guān)系，然后結(jié)合原氣象廳長官高橋浩一郎得出下面的經(jīng)驗(yàn)公式：PKV??1010max，給出最大風(fēng)速同時(shí)間的關(guān)系模型：3.383934.0cos162.23934.0sin032.76max???ttV，并根據(jù)模型得到臺風(fēng)C路徑預(yù)測圖及風(fēng)速預(yù)測值。針對問題三

5、，要求福州未來100年內(nèi)的臺風(fēng)最大風(fēng)力，先收集了福州近30年每年遭遇的臺風(fēng)最大風(fēng)力數(shù)據(jù)，建立ARIMA（p，d，q）模型，通過平穩(wěn)化處理、模型定階等操作確定ARIMA模型的參數(shù)，即ARIMA（210）。運(yùn)用spss軟件的分析預(yù)測，運(yùn)行ARIMA模型選項(xiàng)得出結(jié)果，福州未來100年內(nèi)遭遇臺風(fēng)最大風(fēng)力為13級。24.14.1問題一問題一4.1.14.1.1MyersMyers氣壓模型：氣壓模型：Myers氣壓模型是圓對稱的臺風(fēng)氣壓模型，是目前

6、國內(nèi)外認(rèn)為比較好又廣泛應(yīng)用的臺風(fēng)海平面氣壓模型[1]，模型公式如下：rRPePP0????其中P——距離臺風(fēng)中心為r的觀測點(diǎn)的氣壓；0P——中心氣壓值；P?——為0PP??即臺風(fēng)中心氣壓降，?P為臺風(fēng)外圍氣壓；R——臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑；r——觀測點(diǎn)至臺風(fēng)中心的距離。假設(shè)臺風(fēng)外圍氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓即1010百帕，根據(jù)附件1和附件2的數(shù)據(jù)，我們可以擬合出臺風(fēng)B的Myers氣壓模型。這里0P和r是自變量，R為待定的參數(shù)，為了估計(jì)參數(shù)R的值，我

7、們采用MATLAB中的擬合函數(shù)nlinfit（）來估計(jì)參數(shù)值。為此我們提取附件1和附件2的部分?jǐn)?shù)據(jù)并利用jwdMicrosoft軟件計(jì)算兩點(diǎn)間的距離r，整理得到表1（見附錄1）。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB工作空間，編程求解（代碼詳見附錄2）得到參數(shù)R的估計(jì)值為52.4526，因此得到臺風(fēng)B的Myers氣壓模型為：rPePP4526.520????為了直觀地了解該模型的擬合效果，我們做出實(shí)際測量數(shù)據(jù)與模型計(jì)算的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如下：圖1待測氣壓與中

8、心氣壓及距離散點(diǎn)圖待測氣壓與中心氣壓及距離散點(diǎn)圖圖中可以看到，模型整體的擬合效果還是不錯(cuò)的，在偏差允許范圍內(nèi)我們認(rèn)為該模型是適用的。考慮到臺風(fēng)的影響因子的組合情況是相似的，因此臺風(fēng)A、B、C在性質(zhì)和變化上有著某種程度上的相似[2]。因此利用臺風(fēng)B的Myers氣壓模型來預(yù)測臺風(fēng)A的氣壓是比較合理的。問題一給出臺風(fēng)A中心某日9時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中：北緯:20.6東經(jīng):123.7中心氣壓:960百帕，從網(wǎng)上查閱資料可知福州的經(jīng)緯度：北緯:26.