直線的一般式方程(教案)

1、3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程（教案） 直線的一般式方程（教案）教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：⑴掌握直線方程的一般式 Ax+By+C=0 的特征（A、B 不同時(shí)為0）⑵能將直線方程的五種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并明確各種形式中的一些幾何量（斜率、截距等） ；2、過(guò)程與方法：⑴主動(dòng)參與探究直線和二元一次方程關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、推理、探究獲得直線方程的一般式。⑵學(xué)會(huì)分類(lèi)討論及掌握討論的分界點(diǎn)；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)

2、現(xiàn)和探索的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）的理解教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：⑴直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）與二元一次方程關(guān)系的深入理解⑵直線方程一般式 Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）的應(yīng)用。教學(xué)方法 教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法、討論法教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程：2、 問(wèn)題：上述四種直線方程的表示形式都有其局限性，是否存在一種更為完美的代數(shù)形式可以表

3、示平面中的所有直線？提 示：上述四種形式的直線方程有何共同特征？能否整理成統(tǒng)一形式？（這些方程都是關(guān)于 x、y 的二元一次方程）猜 測(cè)：直線和二元一次方程有著一定的關(guān)系。新課探究： 新課探究：?jiǎn)栴}：（1） ．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為 2 的直線的方程是 y-1=2(x-2),（2） ．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為 0 的直線方程是 y=1,（3） ．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是 x=2,思考 1 ：以上方程是否都可以用 Ax+B

4、y+C=0 表示？任意一條直線是否都可以用二元一次方程 Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）來(lái)表示？答： 2x-y-3=0 y-1=0 x-2=0在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線有斜率 k 存在和 k 不存在兩種情況下，直線方程可分別寫(xiě)為 和 兩種形式，它們 y kx b ? ? 1 x x ?又都可以變形為 Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）的形式，即：直線Ax+By+C=0（A、B 不同時(shí)為 0）【結(jié)