11.2.2 三角形的外角

1、第十一章 三角形11.2 與三角形有關的角 與三角形有關的角11.2.2 三角形的外角 三角形的外角學習目標 學習目標：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能夠在能夠復雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和，并會用學過的定理證明.3.會運用三角形的外角的性質(zhì)及外角和定理解決問題.重點 重點：三角形的外角定義及性質(zhì).難點 難點：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關問題.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.什么是

2、三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？2.在△ABC 中，∠A=80°, ∠B=52°,則∠C=______.二、新知預習 二、新知預習1.如圖，在△ABC 中， ∠A=70°, ∠B=60°,則∠ACB=_____，從而∠ACD=______.2.自主歸納 自主歸納：（1）三角形的外角概念：如圖，把△ABC 的一邊 BC 延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的_____組成的角，叫作三角形

3、的外角.（2）三角形外角的性質(zhì)：如圖，∠A+∠B+∠ACB=______°，∠ACB+∠ACD=______°，所以∠A+∠B=______.即三角形的外角等于與它________的兩個內(nèi)角的和.三、自學自測 三、自學自測1.如圖,∠AEB 是______的外角,∠AFB 是______________的外角.第 1 題圖 第 2 題圖2.如圖，∠ACD 是△ABC 的外角，若

4、∠ACD=120°，∠A=80°，則∠B=_____.四、我的疑惑 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習

5、部分例 2 如圖，P 為△ABC 內(nèi)一點，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度數(shù)．（提示：延長 BP 交 AC 于點 E）【變式題】 【變式題】如圖，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC 的度數(shù).（提示：連接AD）方法總結： 方法總結：關鍵是正確的構造三角形，利用三角形外角的性質(zhì)及轉化的思想，把未知角與已知角聯(lián)系起來求解.例 3