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1、2.4 估算 估算第一環(huán)節(jié):情境引入 第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容:由修建環(huán)保公園的實(shí)際問(wèn)題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容――公園有多寬.某市開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍,它的面積為 400000 平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?給出這個(gè)問(wèn)題情境,先讓學(xué)生憑感覺(jué)說(shuō)出公園的長(zhǎng)和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問(wèn)題:公園的寬有 1000 米嗎?(沒(méi)有)那么怎么計(jì)算出公園的長(zhǎng)和寬.解:設(shè)公園的寬為 x 米,則它
2、的長(zhǎng)為 2x 米,由題意得:x·2x =400000,2x =400000, 2x = . 200000那么 =? 200000目的:從現(xiàn)實(shí)情境引入,一方面讓學(xué)生初步建立數(shù)感,另一方面讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.效果:學(xué)生通過(guò)與生活緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值.第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究 第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究?jī)?nèi)容:1.探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性.2.學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.例 1 下列結(jié)果正確嗎?
3、你是怎樣判斷的?與同伴交流.了,因?yàn)?>2,所以 -1>1, > . 5 5 5 12- 12解:∵5>4,即( ) >2 , 5 2 2∴ >2, 5-1>1, 5即 > . 5 12- 12例 2 解決引入時(shí)“公園有多寬?”的問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題.=? 200000(1)如果要求誤差小于 10 米,它的寬大約是? (大約 440
4、米或 450 米)說(shuō)明 說(shuō)明:只要是 440 與 450 之間的數(shù)都可以.(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是 800 平方米,你能估計(jì)它的半徑嗎(誤差小于 1 米)?(15 米或 16 米)說(shuō)明 說(shuō)明:只要是 15 與 16 之間的數(shù)都可以.例 3 給出新的問(wèn)題情境——畫能掛上去嗎?生活表明,靠墻擺放梯子時(shí),若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一,則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為 6 米的梯子,當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí),(1)他的頂端最多
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