污水處理的數(shù)學(xué)建模

1、關(guān)于污水處理的數(shù)學(xué)建摘要因?yàn)槿蚪?jīng)濟(jì)的日益增長(zhǎng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)也隨之快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的越快，就不可避免的破壞更多的自然環(huán)境，所以環(huán)保問(wèn)題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，而與每個(gè)居民的日常生活密切相關(guān)的就是水資源問(wèn)題，因此對(duì)于污水處理這一特殊的問(wèn)題我們?cè)诮鉀Q時(shí)就應(yīng)該本著高效的原則去實(shí)施，在這個(gè)污水處理問(wèn)題中，我們先建立了一般情況下的模型，然后將該模型應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中從而解決了實(shí)際問(wèn)題。在模型的建立中我們要考慮工廠的凈化能力，江水的自凈能力，在保證江

2、水經(jīng)這一系列的處理后在到達(dá)下一個(gè)居民點(diǎn)后要達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，還要花費(fèi)最少，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行全面的分析后可知這是一個(gè)運(yùn)籌學(xué)方面關(guān)于線性規(guī)劃的最優(yōu)解問(wèn)題，在該模型的建立中我們針對(duì)江水污水濃度在每個(gè)居民點(diǎn)之前小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)這一條件對(duì)其建立線性約束條件，然后綜合考慮費(fèi)用最小，在結(jié)合三個(gè)處理廠各自的情況后關(guān)于費(fèi)用抽象數(shù)模型的目標(biāo)函數(shù)， ，然后應(yīng)用 LINDO 軟件求解該問(wèn)題得到當(dāng)三個(gè)處理廠排出的污水濃度分別為 40 mg/l，20 mg/l，50 mg/l

3、時(shí)，此時(shí)我們得到使江面上所有地段的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),最少需要花費(fèi)費(fèi)用為 500 萬(wàn)元。當(dāng)從三個(gè)處理廠出來(lái)的污水濃度分別為 62.222225mg/l，60mg/l，50mg/l,時(shí)，此時(shí)如果只要求三個(gè)居民點(diǎn)上游的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)最少需要花費(fèi)費(fèi)用為 188.8889 萬(wàn)元。問(wèn)題的提出設(shè)上游江水流量為 1000（ L/min） ，污水濃度為 0.8（mg/L） ，3 個(gè) 12 10工廠的污水流量均為 5（ L/min） ，污水濃度（從上

4、游到下游排列）分別 12 10為 100，60，50（mg/L） ，處理系數(shù)均為 1（萬(wàn)元/（（ L/min）× 12 10一步得到最小花費(fèi)?；趯?duì)江水濃度的限定與對(duì)花費(fèi)最少兩方面的考慮，我們建立了線性規(guī)劃模型。具體問(wèn)題分析如下：(1)為了使江面上所有地段的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),最少需要花費(fèi)多少費(fèi)用的解也就是說(shuō)對(duì)于工廠 1 所排出的污水經(jīng)過(guò)污水處理廠處理后的污水與江水混合后的污水濃度就得達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)工廠 2，3 排出的經(jīng)過(guò)

5、處理的污水與江水經(jīng)過(guò)自凈的水混合后也要達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。這樣在求解具體問(wèn)題的時(shí)候每個(gè)限制條件在江水與工廠排出的水混合時(shí)進(jìn)行設(shè)定。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題(2)如果只要求三個(gè)居民點(diǎn)上游的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)最少需要花費(fèi)多少費(fèi)用,對(duì)居民點(diǎn) 1 來(lái)說(shuō)其上游的江水污水濃度為 0.8(mg/l),低于國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)污水濃度，無(wú)需考慮。也就是說(shuō)在第二，三個(gè)居民點(diǎn)之前，污水濃度必須達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)處理問(wèn)題的限制條件發(fā)生在第二三個(gè)居民點(diǎn)處。這時(shí)工廠 1 排出的污水經(jīng)過(guò)污