第十屆青年教師課堂教學(xué)大賽教學(xué)案例

1、第十屆青年教師課堂教學(xué)大賽教學(xué)案例 第十屆青年教師課堂教學(xué)大賽教學(xué)案例上課課題 上課課題 《冪函數(shù)》第一課時(shí)上課教師 上課教師 劉進(jìn)全 上課 上課班級(jí) 班級(jí)高一（7）班教學(xué)實(shí)錄： 教學(xué)實(shí)錄：一、 一、問題情境 問題情境請(qǐng)比較下列各組數(shù)的大小(1) (2) (3) (4) 3 2 2 , 2 ? ? 2 . 3 5 . 2 5 . 1 , 5 . 1 5 . 1 2 . 1 5 . 0 , 5 . 0 ? ? 5 . 2 5 . 2 4

2、. 1 , 3 . 1生 1： . 計(jì)算一下， ，也可以利用函數(shù) 的單調(diào)性. 3 2 2 2 ? ? ? 81 2 2 41 3 2 ? ? ? ? ? x y 2 ?生 2： ，考慮函數(shù) ，在 上是增函數(shù)，2.5-1.5，即 5 . 1 2 . 1 5 . 0 5 . 0 ? ? ? x y 5 . 0 ? R 5 . 1 2 . 1 5 . 0 5 . 0 ? ? ?.生 4：考慮兩個(gè)函數(shù) 與 ，在同一坐標(biāo)系下畫出圖象，再取 ，由

3、x y 3 . 1 ? x y 4 . 1 ? 5 . 2 ? x圖象可知， . 5 . 2 5 . 2 4 . 1 3 . 1 ?師：非常好，第(1)(2)(3)組，都可以采取如下步驟：一選函數(shù)，二定增減. 第 4 組能不能像前三組一樣選一個(gè)函數(shù)直接判斷，如果能，你覺得這個(gè)函數(shù)是什么？生 5：我覺得可以是 ，因?yàn)橹笖?shù)一樣，底數(shù)不同. 5 . 2 x y ?師：很好， 是不是之前學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)？為什么？ 5 . 2 x y ?生（齊聲

4、回答）：不是，這個(gè)函數(shù)底是變量.師：如果 單調(diào)性搞清楚了，問題就解決了，還有沒有類似這樣的函數(shù)，請(qǐng)舉例. 5 . 2 x y ?生 6： . 生 7： . 生 8： . 生 9： . 2 x y ? 3 x y ? 1 ? ? x y 2 ? ? x y師：剛才我們舉例函數(shù)的指數(shù)都是整數(shù)，還有其他的嗎？生 10： . 生 11：. 生 12： . 21x y ? 0 x y ? 2 . 1 x y

5、?師：這樣的例子很好舉，說明這樣的函數(shù)大量存在，說明有研究的必要性，這是我們今天要研究函數(shù)新成員---冪函數(shù)（板書課題）三、探究規(guī)律 探究規(guī)律生： 研究函數(shù)的性質(zhì).師：如何研究？生：畫圖，通過圖象來研究函數(shù)性質(zhì).師：冪函數(shù)有很多，是不是每一個(gè)都要畫一畫，怎么辦？生：選擇一些有代表性的函數(shù).師：選擇有代表性的函數(shù)，由特殊到一般，歸納性質(zhì).師生討論研究下列函數(shù)： 、 、 ， ， ， . 2 x y ? 3 x y ? 21x y ? 1 ?

6、 ? x y 2 ? ? x y 0 x y ?探究 2. 四人一組，完成下列任務(wù)：① 試在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象：(1) 、 、(2) ， ； 2 x y ? 3 x y ? 21x y ? 1 ? ? x y 2 ? ? x y②相互檢查函數(shù)圖象；③討論在畫圖過程中出現(xiàn)的問題；④探究冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，歸納共同性質(zhì).補(bǔ)充完善 ， 的圖象. 0 ? ? 0 x y ?師：我們?cè)倩氐轿覀儎傞_始遺留的問題： 比大?。可?/p>