外文翻譯--基于偏微分方程的圖像分割（譯文）

1、中文 1900 字文 獻(xiàn) 翻 譯二級學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 班 級 09 級信息一班 學(xué)生姓名 學(xué) 號 圖 1：（a-h）平均曲率運動和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化一個基本的圖像分割模型是 Mumford 和 Shah（1989 年）提出來的，相關(guān)公示如下：? ? dx u v

2、dx u u u ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?20 ,（1）其中，β和 v 是預(yù)先定義的。兩相分割 Chan 和 Vese（2001）所提出的演化方程可以表示為：? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? v c u c u t t22 021 0（2）其中，c1，c2 和β是預(yù)先定義的。如下圖所示，一個 P-Laplace 方程（Zho

3、u 和 Mu, 2010 年）應(yīng)用于圖像分割。? ? u fuu div tup ? ? ? ???? ????? ? ??? 2（3）其中 p>1 和λ是固定的。除了上面提到的這些，也有很多其它的 PDE 方法已被用于相關(guān)應(yīng)用。在傳統(tǒng)的水平集方法中，曲線或曲面（活動輪廓模型）是隱含的表示出來的，如同稱為水平集函數(shù)的高維連續(xù)函數(shù)中的零水平集。函數(shù)φ的解可以由哈密爾頓 - 雅可比方程（天穆，2009）求得：? ? ? ?? ?? ?