山東省濟(jì)南市歷城第二中學(xué)2021年2月假期校內(nèi)檢測(cè)高三數(shù)學(xué)試題

1、 1 高三數(shù)學(xué)假期檢測(cè)題（一） 高三數(shù)學(xué)假期檢測(cè)題（一） 一、單項(xiàng)選擇題：本題共 一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 分．在每小題給出的四

2、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求. 1．設(shè)集合 ? ?2 1 A x x = ? ， ? ? 2 0 B x x = ? ? ? ，則 A B ? = （ ） ． A．? ) 1,0 ?B．( ? 2,1 ?C．( ? 1,0 ?D．? ? 2,1 ?2．已知i 是虛數(shù)單位，則 2 ii? = （ ） ． A．1 2i +B．1 2i ?C． 1 2i ? ?D． 1 2i ? +3．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為 50％，甲

3、不輸?shù)母怕蕿?90％，則乙不輸?shù)母怕蕿椋?） ． A．60％ B．50％ C．40％ D．30％ 4．9 2 x x? ? ? ? ? ? ?的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） ． A． 84 ?B． 672 ?C．84 D．672 5．國防部新聞發(fā)言人在 9 月 24 日舉行的例行記者會(huì)上指出： “臺(tái)灣是中國不可分割的一部分，解放軍在臺(tái)海地區(qū)組織實(shí)兵演練， 展現(xiàn)的是捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整的決心和能力” ． 如圖為我空軍戰(zhàn)機(jī)在海

4、面上空繞臺(tái)巡航． 已知海面上的大氣壓強(qiáng)是760mmHg ， 大氣壓強(qiáng) p （單位： mmHg ） 和高度h （單位： m ） 之間的關(guān)系為 760 hk p e? =（e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k 是常數(shù)） ．根據(jù)實(shí)驗(yàn)知500m高空處的大氣壓強(qiáng)是700mmHg ，則我戰(zhàn)機(jī)在1000m高空處的大氣壓強(qiáng)約是（ ） ． （結(jié)果保留整數(shù)） A．645mmHg B．646mmHg C．647mmHg D．648mmHg 6． 如圖， 在

5、平行四邊形 ABCD中，E ，F(xiàn) 分別是 BC ，CD 的中點(diǎn)， 已知 5 AE = ， 2 AF = ， 則 AC BD ? =（ ） ． A． 6 ? B． 4 ? C． 10 ?D． 7 ?3 C．點(diǎn) P 為雙曲線C 上任意一點(diǎn)，若點(diǎn) P 到C 的兩條漸近線的距離分別為 1 d ， 2 d ，則 2 134 d d =D．直線 1 y k x m = + 與C 交于 A ， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) D 為弦 AB 的中點(diǎn)，若O

6、D （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為 2 k ，則1 213 k k =12． 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年，在《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐；鱉臑指四個(gè)面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵 1 1 1 ABC A BC ? 中，AB AC ⊥ ， 1 2 C C BC = = ，則下列說法正確的是（ ） ． A．四

7、棱錐 1 1 B A ACC ? 為陽馬 B．三棱錐 1 C ABC ? 為鱉臑 C．當(dāng)三棱錐 1 C ABC ? 的體積最大時(shí)， 2 AC =D．記四棱錐 1 1 B A ACC ? 的體積為 1 V ，三棱錐 1 C ABC ? 的體積為 2 V ，則 1 2 3 V V =三．填空題（本大題共 ．填空題（本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 20 分。把答案填在答卷的相應(yīng)位置） 分。把答案填在答卷的相

8、應(yīng)位置） 13．若 π 1 sin 6 3 x ? ? ? = ? ? ? ? ?，則 π sin 2 6 x ? ? + = ? ? ? ?______． 14．已知 F 為拋物線 2 : C y x = 的焦點(diǎn)，點(diǎn) A ，B 在拋物線上，且分別位于 x 軸的上、下兩側(cè)，若 BFO △ 的面積是 12（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ，且 12 OA OB ? = ，則直線 AB 的斜率是______． 15．經(jīng)緯度是經(jīng)度與緯度的合稱，它們組成一個(gè)

9、坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為地理坐標(biāo)系統(tǒng)，它是一種利用三度空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標(biāo)系統(tǒng)，能夠標(biāo)示地球上的任何一個(gè)位置．經(jīng)度是個(gè)二面角，是兩個(gè)經(jīng)線平面（經(jīng)線與地軸所成的半平面）的夾角，某一點(diǎn)的經(jīng)度，就是該點(diǎn)所在的經(jīng)線平面與本初子午線平面間的夾角．緯度是個(gè)線面角，某一點(diǎn)的緯度是指該點(diǎn)與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角．城市 A 位置東經(jīng) 120°，北緯48°，城市 B 位置為東經(jīng) 120°，北緯 18&#

10、176;，若地球的半徑為 R ，則過 A ， B 兩點(diǎn)和地心的平面截球所得的截面圓的劣弧 AB 的長為______． 16．若函數(shù) ( ) 2 x f x e x = ? 圖象在點(diǎn) ( ) ( ) 0 0 , x f x 處的切線方程為 y kx b = + ，則k b ? 的最小值為______． 四、解答題（本大題共 、解答題（本大題共 6 小題，共 小題，共 70 70 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 分。解答應(yīng)