2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、高一數(shù)學(xué) 第1頁 共 5 頁高一數(shù)學(xué)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上. 寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本大題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.命題“2 1 0 x x x ? ?

2、 ? ? ? R, ”的否定是A.2 1 0 x x x ? ? ? ? ? R, B.2 1 0 x x x ? ? ? ? R, ≤C. 2 1 0 x x x ? ? ? ? ? R, D. 2 1 0 x x x ? ? ? ? R, ≤2.已知集合 { 1 1 } x x M ? ? ≤ , { 2 1} x x N ? ? ? ≤ ,則 M N ? ?A.{ 2 0} x x ? ? ≤ B.{ 0 1} x x ≤ ≤ C

3、.{ 2 1 } x x ? ? ≤ D.{ 2 2} x x ? ? ≤3.從含有3 件正品2 件次品的5 件產(chǎn)品中,任意取出2 件產(chǎn)品,則取出的 2 件產(chǎn)品中至少有一件次品的概率為A. 710B. 310C. 15D. 1104.“ 2 1 0 x ax ax ? ? ? ? ? R, 恒成立”的一個充分不必要條件是A.0 4 a ? ≤ B. 4 a ? C.0 3 a ? ? D.0 5 a ? ≤5.如圖所示的四組數(shù)據(jù),標準差

4、最小的是6.已知 ln a e ? ,13 1 ( ) 2 b ? ,13 1 ( ) 4 c ? ,則A. a b c ? ? B.c b a ? ? C.c a b ? ? D.b c a ? ?7.函數(shù) 2 1 ( ) ln f x x x ? ? 的圖像大致為數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)C353540 30 20 10頻數(shù)262640 30 20 10頻數(shù)A262640 30 20 10頻數(shù)B D353540 30 20 10頻數(shù)高一

5、數(shù)學(xué) 第3頁 共 5 頁11.若 0 a b ? ? ,則A. 2 2 ac bc ? B. 1 1 ( ) ( ) 3 2a b ?C. 2 23 3 log log a b ? D. 2 2 a c ca bb ? ? ?12.已知函數(shù) ( ) 2x f x ? , 其反函數(shù) 1( ) f x ? 滿足 1(4) f a ? ? . 定義在 R 上的奇函數(shù) ( ) g x 滿足:當 (0 ) x? ? ? , 時, 2 ( ) (3

6、 ) g x f x x a ? ? ? ? ,則A. 2 a ?B.當 ( 0) x? ? ?, 時,2 3 ( ) 2 2x x g x ? ? ? ?C.若 ( ) 0 xg x ? ,則 ( 1) (1 ) x? ?? ? ? ? ? , ,D.函數(shù) ) (x g 在 ( 0) ? ?, 上單調(diào)遞增三、填空題:本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分.13.函數(shù) lg( 1) ( )3x f xx? ??的定義域為___

7、_______.14.求值: 2 2 2 23 log (log 32 log log 6) 4 ? ? ? __________.15.已知點( 8) a, 在冪函數(shù) ( ) ( 1) b f x a x ? ? 的圖像上,若 ( ) (1 3 ) 0 f m f m ? ? ? ,則實數(shù) m的取值范圍為__________.16.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形, 得

8、到一個恒等式, 后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理. 如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成,若 2 a ? , 3 b ? ,則該矩形的面積為________.四、解答題:本大題共 6 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分 10 分)已知集合 7 { 0} 3 1x A x x? ? ? ?, 1 { 2 1 } x B x ? ? ? .(Ⅰ)求 ( ) A B R ? ð

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