【全國百強(qiáng)校】河北省衡水中學(xué)2017屆高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、河北省衡水中學(xué) 河北省衡水中學(xué) 2017 2017 屆高三下學(xué)期二調(diào)考試 屆高三下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷 第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個選項中 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合 , ,則 （ ） { | 2} A x x ? ? { | 2 1, }

2、 x B y y x A ? ? ? ? A B ? ?A．B．C．D． ( ,3) ?? [2,3) ( ,2) ?? ( 1,2) ?2.已知復(fù)數(shù) （ 為虛數(shù)單位）,則 的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ） 1 z i ? ? i 2 2 z z ?A．B．C．D． 1 3i ? 1 3i ? 1 3i ? ? 1 3i ? ?3.有一長、寬分別為 、 的矩形游泳池,一名工作人員在池邊巡邏,某時刻出現(xiàn)在池邊任一位 50m 30m置可能性

3、相同,一人在池中心（對角線交點）處呼喚工作人員,其聲音可傳出 ,則工作人員能 15 2m及時聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（ ）A．B．C．D． 3438316? 12 332? ?4.宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺,竹長五尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等,下圖是源于其思想的一個程序框圖,若輸入的 分別為 5、2,則輸出的 , a b（ ） n ?A． 2

4、 B． 3 C. 4 D．55.已知數(shù)列 的前 項和為 ,若 ,且 ,則 （ ） { } n a n n S 1 2 ( 2) n n S a n ? ? ? 1 2 a ? 20 S ?A．B．C. D． 19 2 1 ? 21 2 2 ? 19 2 1 ? 21 2 2 ?6.已知圓 ： ,點 為直線 上一動點,過點 向圓 引兩條切線 , C 2 2 4 x y ? ? P 2 9 0 x y ?

5、? ? P C , PA PB為切點,則直線 經(jīng)過定點（ ） , A B ABA．B．C. D． 4 8 ( , ) 9 92 4 ( , ) 9 9 (2,0) (9,0)7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ） 所有可能值構(gòu)成的集合是（ ）A．B．C. D． {0,1,2} {0,1,2,3} {1,2} {0,2}12.等腰直角三角形 內(nèi)接于拋物線 , 為拋物線的頂點, , 的 AOB

6、 2 2 ( 0) y px p ? ? O OA OB ? AOB ?面積是 16,拋物線的焦點為 ,若 是拋物線上的動點,則 的最大值為（ ） F M | || |OMMFA．B．C. D． 33632 332 63第Ⅱ卷 第Ⅱ卷二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13.某校今年計劃招聘女教師 人,男教師 人,若 滿足 ,則該學(xué)校今年計劃招聘教

7、師 x y , x y2 526x yx yx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?最多 人．14.已知函數(shù) 的兩個零點分別為 ,則 2 ( ) 2 sin( ) 1 2 f x x x x ? ? ? ? , ( ) m n m n ? 2 1nm x dx ? ? ?．15.已知四面體 的每個頂點都在球 的表面上, , , 底面 , ABCD O 5 AB AC ? ? 8 BC ? AD ? ABC G為 的重心

8、,且直線 與底面 所成角的正切值為 ,則球 的表面積為 ． ABC ? DG ABC 12 O16.已知是定義在 上的函數(shù),且滿足① ；②曲線 關(guān)于點 對稱；③當(dāng) R (4) 0 f ? ( 1) y f x ? ? ( 1,0) ?時, ,若 在 上有 5 個零點,則實數(shù) 的 ( 4,0) x? ? 2 | | ( ) log ( 1) xx x f x e m e ? ? ? ? ( ) y f x ? [ 4,4

9、] x? ? m取值范圍為 ．三、解答題 三、解答題 （本大題共 （本大題共 6 小題 小題,共 70 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知向量 , ,設(shè)函數(shù) ． ( 3sin ,1) m x ? ??? 2 (cos ,cos 1) n x x ? ? ? ??( ) f x m n b ? ? ??? ?（1）若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱,且 時