河北衡水中學(xué)2017屆高三9月聯(lián)考摸底（全國(guó)卷）理數(shù)試題及答案（word）

1、絕密★啟用前【考試時(shí)間：2016 年 9 月 7 日 7:50~9:50】河北衡水中學(xué) 河北衡水中學(xué) 2017 屆高三摸底聯(lián)考（全國(guó) 屆高三摸底聯(lián)考（全國(guó)卷） 卷）理數(shù)試題[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]命 題人：褚艷春、姜宗帥、趙鴻偉注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：1.本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分,共 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘. 2.答第 I 卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂在答題卡上.

2、每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).所有試題都要答在答題卡上.第 l 卷（選擇題 卷（選擇題 共 60 分） 分）一、選擇題 選擇題（本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合 ,且 ,則集合 可能是 ? ? 0 ? ? x x B A B A ? ? AA.B.C.D. ? ? 2 , 1 ?

3、 ? 1 ? x x ? ? 1 , 0 , 1 ? R2.復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ii z ? ? 1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限[來(lái)源:Zxxk.Com]3.已知平面向量 滿足 ,且 , ,則向量 與 夾角的余弦值為 b a、 5 ) ( ? ? ? b a a 2 ? a 1 ? b a bA.B.C.D. 2323 ? 2121

4、 ?4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如輸入的 值為 1,則輸出的 值為 a kA.1 B.2C.3 D.45.已知數(shù)列 中, , , 為其前 項(xiàng)和,則 的值為 ? ? n a 1 1 ? a ) ( 1 2 1?? ? ? ? N n a a n n n S n n SA.57 B.61C.62 D.6

5、36.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為A.B. 32?3?C.D. 92?916?二、填空題 填空題（本大題共 4 個(gè)小題,每小題 5 分,滿分 20 分）13. 的展開(kāi)式中 項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)______. 4 ) 1 )( 1 1 ( x x ? ? 2 x14.已知拋物線 上一點(diǎn) 到其焦點(diǎn)的距離為 5,雙曲線 的左頂點(diǎn)為 A,若雙曲線 ) 0 ( 2 2 ＞ p px y ? ) , 1 ( m M 122

6、 ? ? ay x一條漸近線與直線 AM 垂直,則實(shí)數(shù) a=_______.15.如圖,為測(cè)量出山高 MN,選擇 A 和另一座山的山頂 C 為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn),從 A 點(diǎn)測(cè)得 M 點(diǎn)的仰角∠MAN=60°,C 點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°,從 C 點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°.已知山高 BC=100m,則山高 MN=_______m.16.設(shè)函數(shù) , ,對(duì)任意 ,不等式 恒成立,則正數(shù) 的取值

7、范圍 xx x f 1 ) (2 ? ? x ex x g ? ) ( ) , 0 ( , 2 1 ?? ? x x 1) ( ) ( 2 1? ? kx fkx g k是________.三、解答題 解答題（本大題共 6 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分 12 分）中國(guó)人口已 經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征,測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一,再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”

8、新政策,整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題．若某地區(qū) 2015 年人口總數(shù)為 45 萬(wàn),實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從 2016 年開(kāi)始到 2025 年每年人口比上年增加 0.5萬(wàn)人,從 20216 年開(kāi)始到 2035 年每年人口為上一年的 99%．（1）求實(shí)施新政策后第 n 年的人口總數(shù) an 的表達(dá)式（注：2016 年為第一年） ；（2）若新政策實(shí)施后的 2016 年到 2035 年人口平均值超過(guò) 49 萬(wàn),則

9、需調(diào)整政策,否則繼續(xù)實(shí)施．問(wèn)到 2035 年后是否需要調(diào)整政策？（說(shuō)明：0.9910=(1-0.01)10≈0.9）18.（本小題滿分 12 分）如圖,已知矩形 ABCD 所在平面垂直于直角梯形 ABPE 所在平面于直線 AB,平面 ABCD∩平面 ABPE=AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且 AE∥BP．（1）設(shè)點(diǎn) M 為棱 PD 中點(diǎn),在面 ABCD 內(nèi)是否存在點(diǎn) N,使得 MN⊥平面 ABCD？若存在,請(qǐng)證明；

10、若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求二面角 D-PE-A 的余弦值.19.（本小題滿分 12 分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成 8 個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù) X 依次為 1,2,…,8,其中 X≥5 為標(biāo)準(zhǔn) A,X≥3 為標(biāo)準(zhǔn) B,已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) A 生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價(jià)為 6 元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) B 生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價(jià)為 4 元/件,假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) X1 的概率分布列如下所示：X1 5