安陽市龍安區(qū)2015屆九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、word 版 數(shù)學(xué)1 / 16河南省安陽市 河南省安陽市龍安區(qū) 安區(qū) 2015 屆九年 屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、 一、選擇題 選擇題：1． （2 分）下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（）A． （x+1）2=2（x+1） B． + ﹣2=0 C． ax2+bx+c=0 D． x2+2x=x2﹣12．

2、 （2 分）已知方程 x2+px+q=0 的兩個根分別是 2 和﹣3，則 x2+px+q 可分解為（）A． （x+2）（x+3） B． （x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x+3） D． （x+2）（x﹣3）3． （2 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣k=0 有實(shí)數(shù)根，則（）A． k＜0 B． k＞0 C． k≥0 D． k≤04． （2 分）用配方法解關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 時，此方程可變形為（）A． B．C．

3、D．5． （2 分）三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程 x2﹣6x+8=0 的解，則這個三角形的周長是（）A． 8 B． 8 或 10 C． 10 D． 8 和 106． （2 分）已知 m 是方程 x2﹣x﹣1=0 的一個根，則代數(shù)式 m2﹣m 的值等于（）A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 27． （2 分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)

4、題意，列出方程為（）A． x（x+1）=1035 B． x（x﹣1）=1035×2 C． x（x﹣1）=1035 D． 2x（x+1）=10358． （2 分）已知方程 x2+bx+a=0 有一個根是﹣a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）word 版 數(shù)學(xué)3 / 16設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?

5、y2﹣5y+4=0 ①，解得 y1=1，y2=4．當(dāng) y=1 時，x2=1，∴x=±1；當(dāng) y=4 時，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四個根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．19． （10 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求證：方程有兩個不

6、相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng) m 為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解．20． （4 分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 4 件，若商場平均每天盈利 2100 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？21． （11 分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過 45m），用 80m 長的

7、籬笆圍一個矩形場地．（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750m2？（2）能否使所圍矩形場地的面積為 810m2，為什么？22． （9 分）某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長 35 米，寬 20 米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計，現(xiàn)有 3 位同學(xué)各設(shè)計了一種方案，圖紙分別如圖 l、圖 2 和圖 3 所示（陰影部分為草坪）．請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．①甲方案設(shè)計圖紙為圖 l