2011年全國中學(xué)生天文奧林匹克競賽選拔賽理論試題及答案

1、2011 年全國中學(xué)生天文奧林匹克競賽選拔賽理論試題 年全國中學(xué)生天文奧林匹克競賽選拔賽理論試題I、理論部分（每個年級組 、理論部分（每個年級組 5 道題，每題 道題，每題 20 20 分） 分）1、 （低年組） 【恒星觀測】某晚觀測發(fā)現(xiàn)，一顆赤經(jīng)α=1h20m05s、赤緯δ=5°15′10″的恒星通過子午圈的時刻為 21:33，當(dāng)時其地平高度為 55°10′08″。之后測得一顆坐標(biāo)未知的恒星上中天的時刻為 22:0

2、3，當(dāng)時其地平高度為 43°20′25″，問：（1）觀測地的地理緯度是多少？（2）這顆坐標(biāo)未知的恒星的赤經(jīng)和赤緯分別是多少？【答案】 【答案】（1）第一顆恒星“過子午圈” ，既可能是上中天也可能是下中天。先考慮上中天，根據(jù)其上中天時的地平高度等數(shù)據(jù)，代入以下公式：h=90°-|φ-δ|當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥葹椋害?40°05'02“（南（注：？）半球） 或 φ=-29°34'42“（北（注

3、：？）半球）若它此時是下中天，其地平高度為：h=|φ+δ|-90°代入數(shù)據(jù)可知：φ=±145°10′08″-5°15′10″，即|φ|>90°，結(jié)果無意義。表明這顆恒星此時不可能是下中天。（2）第二顆恒星比第一顆晚 30 分鐘上中天，意味著它的赤經(jīng)比第一顆大 30m，所以第二顆恒星的赤經(jīng)為：α2=1h20m05s+30m=1h50m05s仍然利用（1）中的公式，可以求出第二顆星的赤

4、緯為：φ=40°05'02“時，δ2=-6°34'33“（天頂以南上中天） 或 δ2=86°44'37“（天頂以北上中天） ；φ=-29°34'42“時，δ2=-76°14'17“（天頂以北上中天） 或 δ2=17°4'53“（天頂以南上中天）的性質(zhì)：這一點和南天極的角距離剛好等于這一點的天頂距。不考慮大氣折射，求觀測者的地理緯度

5、，并估算他的觀測時刻?！敬鸢浮?【答案】首先要知道，要想黃道上的每一點都滿足題意，此時的黃道必與天赤道相交于東、西兩點，也就是說觀測時間為地方恒星時 6h 或 18h 左右（春、秋分時角為 6h 時） ，對應(yīng)的地方時為 15h20m 或 3h20m，顯然他是在晚上觀測，時間應(yīng)為 3h20m 左右。此刻黃道上正好過上中天的那一點，其天頂距和到南極的距離滿足：z=|φ-δ|=90°+δ代入δ=±23.5°，可以

6、求出只有：φ=-90°或φ=43.0°才滿足題意。所以觀測者在北半球，緯度為 43°，當(dāng)時的地方時為 3h20m?；蛘咚谀蠘O，這天南極是極夜，任意時刻都能觀測，而土星在 2011 年 5 月 1 日的赤緯為-2°左右，南半球可見。4、 （高年組和低年組） 【手表辨向】春分那天，一群北京旅行者在新疆的樓蘭古城遺址附近（約為東經(jīng) 90°，北緯 40°）迷失了方向，他們決定利用手表

7、辨別方向：先根據(jù)經(jīng)度把手表時間調(diào)整成當(dāng)?shù)氐牡胤綍r，再按 24 小時制讀出手表上的時刻 t，將此時刻換算成小時數(shù)并除以 2，得到一個數(shù)Ｔ。然后把手表平放在手上或者地上，讓表盤上的Ｔ刻度對準(zhǔn)太陽，這時手表表面 12 點所指的方向大致上就是北方。有句口訣可以方便記憶：“時間折半對太陽，12 點指向是北方。 ”已知春分這天，地方時 t 時刻（以小時為單位）太陽的方位角 A（從北點向東起量）滿足以下公式：tanA=tan[(t-12)×

8、15°]/sinφφ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?。?t（小時）為橫坐標(biāo)、手表辨向的誤差（度）為縱坐標(biāo)作圖，據(jù)圖求：（1）手表辨向產(chǎn)生的最大誤差大約為多少度？并指出此時所定出的北方比實際方向偏東還是偏西？此時的地方時為多少？北京時間為多少？（2）如果辨別方向時，他們忘了把手表時間調(diào)整成地方時，手表辨向產(chǎn)生的最大誤差為多少？最小誤差為多少？誤差最小時的地方時為多少？北京時間為多少？（3）假設(shè)他們的操作沒有任何偏差、手表也走時準(zhǔn)確，除了上述誤差