滾珠絲杠有限元分析

1、基于有限元的滾珠絲杠的應(yīng)力分析 基于有限元的滾珠絲杠的應(yīng)力分析摘要 摘要：滾珠絲杠副作為精密線性傳動元件其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。絲杠作為滾珠絲杠副的重要部件之一，其在運(yùn)行過程中易出現(xiàn)彎曲變形從而影響滾珠絲杠副的定位精度，嚴(yán)重時甚至可能導(dǎo)致滾珠絲杠副無法正常工作。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是絲杠內(nèi)部應(yīng)力過大。因此，研究絲杠中應(yīng)力的分布情況對于提高滾珠絲杠副的承載能力便具有重要意義。本文通過 visual studio2005 對 pro/e 二次

2、開發(fā)實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠的參數(shù)化建模，然后在分析了絲杠的支承方式和載荷情況后，應(yīng)用有限元方法對絲杠進(jìn)行應(yīng)力分析，得出了絲杠應(yīng)力狀態(tài)與相關(guān)影響因素如中空孔直徑和滾珠數(shù)目等的關(guān)系，最后提出了相應(yīng)的優(yōu)化措施。 關(guān)鍵詞：滾珠絲杠 應(yīng)力狀態(tài) 支承方式 彎曲變形1、前言 前言滾珠絲杠副作為精密設(shè)備用元件，其原理是在通過滾珠在絲杠軸和螺母間的轉(zhuǎn)動傳遞力和位移，即將絲杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)槁菽傅木€性位移。與傳統(tǒng)的傳遞動力的螺桿相比，滾珠絲杠副工作時不需要克服螺桿與螺

3、母螺紋間的滑動摩擦力，其運(yùn)轉(zhuǎn)情況與軸承相似，因而具有很高的機(jī)械效率。同時，滾動接觸也減少了磨損，延長了使用壽命。滾珠絲杠副被廣泛的應(yīng)用于各種先進(jìn)設(shè)備中，如高速精密定位軸，機(jī)器人技術(shù)，度量設(shè)備和各種精密儀器等。隨著滾珠絲杠副的應(yīng)用范圍越來越廣，改進(jìn)滾珠絲杠副的性能對于提高其相應(yīng)產(chǎn)品質(zhì)量便具有重要意義。 滾珠絲杠副第一次應(yīng)用是在 20 世紀(jì) 30 年代，GM 公司將其應(yīng)用于汽車駕駛裝置。70 余年來，國內(nèi)外不少學(xué)者在研究滾珠絲杠副方面做了

4、大量的研究工作。Xuesong Mei, Masaomi Tsutsumi, Tao Tao 和 Nuogang Sun 對在存在加工誤差下滾珠間的載荷分布進(jìn)行了計算，并提出可通過正向誤差來使載荷分布更加均勻【1】 。Jui-Pin Hung, James Shih-shyn Wu, Jerry Y.Chiu 對滾珠在循環(huán)過程中對返回管的沖擊進(jìn)行了計算，并用有限元分析方法對返回管的載荷分布情況進(jìn)行了分析，提出改進(jìn)返回管的幾何形狀可改善載

5、荷分布情況，其分析的重點(diǎn)在于滾珠對返回管的沖擊【2】 。滾珠絲杠副在運(yùn)行過程中絲杠常出現(xiàn)的失效情況是過大的彎曲變形，表面產(chǎn)生裂紋等。造成這種失效的原因主要為絲杠應(yīng)力過大，材料缺陷，加工和安裝誤差等，其中其主導(dǎo)作用的是絲杠內(nèi)部應(yīng)力過大。因此，準(zhǔn)確的分析和計算絲杠內(nèi)部的應(yīng)力值及其分布情況對于提高絲杠承載能力便具有重要意義。 絲杠自身幾何形狀及其受力情況較為復(fù)雜，為得到較為精確的計算結(jié)果，通過參數(shù)化設(shè)計對絲杠優(yōu)化設(shè)計，利用有限元分析使絲杠的約

6、束和載荷情況盡可能與實(shí)際工況相符。在第一節(jié)，講述絲杠參數(shù)化設(shè)計平臺，通過參數(shù)驅(qū)動快速的得到自己想要的尺寸模型；第二節(jié)，針對絲杠的載荷情況，對絲杠在工作時的受進(jìn)行了分析，并給出了計算方法；在第三節(jié)，運(yùn)用有限元分析方法對絲杠的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了分析；在第四節(jié)，列舉了一些相關(guān)參數(shù)對絲杠應(yīng)力狀態(tài)的影響，并給出了相應(yīng)的優(yōu)化方案。2、參數(shù)化設(shè)計平臺利用 vc 實(shí)現(xiàn) pro/e 的二次開發(fā)，設(shè)計平臺如圖 1 所說。（1） 在 visaul studio

7、2005 環(huán)境下開發(fā) pro/e4.0 設(shè)計開發(fā)參數(shù)驅(qū)動平臺程序。（2） 將程序?qū)?pro/e 中。1）將 vs 生成的 dll 文件導(dǎo)入 pro/e 如圖 1，導(dǎo)入后在菜單欄添加一菜單項(xiàng)“參數(shù)” ，如圖 2滾珠絲杠副如圖 5 所示[4]： 在對絲杠進(jìn)行受力分析前，做以下假設(shè)： 1)絲杠材質(zhì)均勻，不考慮材料缺陷和加工誤差； 2)絲杠上各點(diǎn)各個方向的彈性性質(zhì)一致。2.1 滾珠對絲杠的作用力 首先分析單個滾珠對絲杠的作用力，其都可分解為沿

8、絲杠軸向力和徑向力。在滾珠絲杠副中，都是多個滾珠同時承載，所以滾珠對絲杠的作用力應(yīng)是多個滾珠的合力。絲杠所受的載荷是由螺母通過滾珠傳遞的，而螺母所承受的力主要為軸向力。所以絲杠的載荷主要為滾珠施加的軸向力。圖 5 絲杠圖2.2 支承方式 絲杠的支承方式分為一端固定，一端自由、一端固定，一端游動、兩端支承、兩端固定四種，根據(jù)實(shí)際情況確定支承方式。4、絲杠應(yīng)力分析 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題和強(qiáng)度問題在形式上都表現(xiàn)為應(yīng)力達(dá)到某種極限，但他們之間存在實(shí)質(zhì)

9、性的區(qū)別：強(qiáng)度是一個截面的問題，而穩(wěn)定是構(gòu)件整體的問題。穩(wěn)定問題將涉及到各種非線性，例如材料非線性，幾何非線性，初始缺陷等。就結(jié)構(gòu)體系而言，它是由各個構(gòu)件組成為一個整體的。當(dāng)一個構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)變形后，必然牽動和它剛性連接的其他構(gòu)件。因此，絲杠的穩(wěn)定形式應(yīng)當(dāng)考慮其約束情況。必須通過結(jié)構(gòu)整體分析才能確定這種約束作用，它與結(jié)構(gòu)幾何形式，支承條件和載荷作用情況有密切關(guān)系【3】 。 為準(zhǔn)確了解和分析絲杠中的應(yīng)力分布情況，就不能僅僅通過計算絲杠的危險