粒子群算法的基本理論及其改進(jìn)研究.pdf

1、粒子群算法在仿真生物群體社會(huì)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)模擬群體生物相互協(xié)同尋優(yōu)能力，從而構(gòu)造出一種新的智能優(yōu)化算法。但粒子群算法本身來(lái)源于生物群體現(xiàn)象，其理論基礎(chǔ)并不完備。而且由于其屬于隨機(jī)的近似優(yōu)化算法，主要應(yīng)用于連續(xù)區(qū)域，因此該算法存在早熟收斂和對(duì)離散性的問(wèn)題難以應(yīng)用的缺點(diǎn)。因此，對(duì)粒子群算法的理論分析、算法改進(jìn)及離散性問(wèn)題的研究具有重要意義的。本文在前人工作的基礎(chǔ)上對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和離散二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行分析、改進(jìn)，獲得以下結(jié)果：

2、 （1）粒子群算法是一種啟發(fā)式隨機(jī)優(yōu)化算法，每個(gè)粒子追逐自身最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)位置搜索，并且追逐時(shí)帶有隨機(jī)因素。粒子群算法在這種隨機(jī)搜索過(guò)程中，粒子最終會(huì)收斂于群體最優(yōu)粒子。本文在增加隨機(jī)性和粒子最優(yōu)點(diǎn)更新的條件下，理論上證明了粒子的軌跡收斂于群體最優(yōu)粒子位置。根據(jù)分析的理論結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明了算法權(quán)重選擇的原理。 （2）由于粒子軌跡最終收斂于群體最優(yōu)粒子，本文定義一個(gè)粒子間的相似度概念，設(shè)計(jì)計(jì)算群體粒子的多樣性的概念公式-聚集

3、度-通過(guò)計(jì)算群體粒子與群體最優(yōu)粒子的平均相似度，度量粒子群的多樣性程度。根據(jù)群體聚集度及其與群體最優(yōu)粒子相似度，每個(gè)粒子隨機(jī)產(chǎn)生變異，由此，構(gòu)造了一種對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的改進(jìn)算法，提高算法的全局搜索能力、避免早熟收斂，有效地提高標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的性能。 （3）標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的權(quán)重是平衡算法全局搜索與局部搜索能力的參數(shù)，其取值影響算法的性能。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的權(quán)重采用從早期偏大到晚期偏小的線性遞減方法，但每個(gè)粒子的權(quán)重大小一樣。本文根據(jù)

4、粒子與群體最優(yōu)粒子的相似度，對(duì)不同粒子賦予不同權(quán)重，使每個(gè)粒子的權(quán)重不同，并且隨著算法迭代而動(dòng)態(tài)變化，這樣構(gòu)造一種權(quán)重動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法有效。 （4）PSO算法的理論分析構(gòu)造了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)角度清楚地體現(xiàn)算法本身的數(shù)學(xué)含義。本文利用此數(shù)學(xué)模型代替原始PSO算法速度及位置的更新公式，得到一種新的進(jìn)化算法，并且分析新的進(jìn)化算法參數(shù)的選擇。新算法形式能直接體現(xiàn)PSO算法的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)仿真試驗(yàn)檢驗(yàn)

5、，新算法效果不會(huì)差于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。本文將新的算法應(yīng)用于求解單交叉口信號(hào)燈的時(shí)間優(yōu)化分配，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，本文的算法在靜態(tài)環(huán)境下很有效的。 （5）二進(jìn)制離散PSO算法為求解二進(jìn)制的離散組合優(yōu)化問(wèn)題而構(gòu)造一種PSO算法。本文從位改變率、速度的期望值及遺傳算法模式概念等三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行分析。本文得到：二進(jìn)制PSO算法不收斂于群體最優(yōu)粒子，其位值隨著迭代運(yùn)行而越來(lái)越隨機(jī)。因此，二進(jìn)制PSO算法缺乏局部探測(cè)性且具有偏強(qiáng)的全局開(kāi)拓性。本