二倍素?cái)?shù)度1-正則二面體圖.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、凱萊圖是圖的對稱性研究中的重要課題之一，因其構(gòu)造的簡潔性和高度的對稱性在數(shù)學(xué)及眾多應(yīng)用學(xué)科中發(fā)揮著重要的作用.令Γ為有限群G上的一個(gè)凱萊圖.如果正則子群R(G)在Γ的全自同構(gòu)群Aut(Γ)中正規(guī)，則稱Γ為G上的正規(guī)凱萊圖;如果Aut(Γ)作用在Γ的弧集上正則，則稱Γ為1-正則圖.特別的，稱二面體群上的凱萊圖為二面體圖.本文主要研究二倍素?cái)?shù)度1-正則的二面體圖.
　　論文結(jié)構(gòu)組織如下.
　　第1章緒論部分，主要介紹了本文所要用

2、到的有限群論和圖論的基本概念，以及與1-正則的二面體圖有關(guān)的背景知識.
　　第2章主要介紹了一些與二面體圖和字典式積圖有關(guān)的結(jié)果.
　　第3章給出了點(diǎn)穩(wěn)定子群為二面體群的正規(guī)的1-正則二面體圖的完全分類.結(jié)合Kwak等人在[Journal of Combinatorial Theory,Series B，98(2008)585-598]以及Wang等人在[Acta Mathematica Sinica，Chinese Ser

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