2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、排序問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)中一類重要的組合優(yōu)化問(wèn)題.在經(jīng)典排序問(wèn)題中,通常假設(shè)工件的加工時(shí)間是恒定的.但是在諸多有實(shí)際背景的問(wèn)題中,工件的實(shí)際加工時(shí)間由于加工機(jī)器設(shè)備,工件本身以及加工順序(位置)等因素的影響而不可能始終是恒定的.此產(chǎn)生一類重要的新型排序問(wèn)題—工件加工時(shí)間非恒定的排序問(wèn)題.一般來(lái)說(shuō),這類排序問(wèn)題比經(jīng)典排序問(wèn)題更為復(fù)雜,絕大多數(shù)均為NP-hard問(wèn)題.而對(duì)于NP-hard問(wèn)題的研究,一般是研究它的多項(xiàng)式時(shí)間近似算法,并分析該近似算法

2、的最壞情況界.然而由于生產(chǎn)實(shí)踐的需要,研究某NP-hard問(wèn)題一些特例的多項(xiàng)式時(shí)間算法是很有必要的.它一方面可以為求出該NP-hard問(wèn)題一些特例的最優(yōu)解提供方法,另一方面也可以為解決原NP-hard問(wèn)題提供近似算法,從而使排序理論更好地服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.本文主要對(duì)工件加工時(shí)間非恒定的排序模型進(jìn)行了研究.并在以下幾個(gè)方面做了一些探討: 1.本文介紹了有關(guān)排序問(wèn)題,計(jì)算復(fù)雜性,近似算法以及最壞情況界等基本概念,并對(duì)近年來(lái)出現(xiàn)的各種工

3、件加工時(shí)間非恒定的排序模型及其有關(guān)結(jié)果作了簡(jiǎn)要的歸納. 2.對(duì)工件加工時(shí)間是其正常加工時(shí)間和開(kāi)始加工時(shí)間的線性函數(shù)的排序模型. (1)對(duì)目標(biāo)函數(shù)為加工全程的單機(jī)排序問(wèn)題,給出了相應(yīng)的最優(yōu)算法;對(duì)于加權(quán)總完工時(shí)間的單機(jī)排序問(wèn)題證明了其為NP-hard的 (2)對(duì)機(jī)器具有某種優(yōu)勢(shì)關(guān)系的流水作業(yè)排序問(wèn)題進(jìn)行了研究,取目標(biāo)函數(shù)分別為加工全程和完工時(shí)間之和,對(duì)它們分別給出了最優(yōu)算法. 3.對(duì)工件加工時(shí)間是其開(kāi)始加工

4、時(shí)間的線性函數(shù)的排序模型. (1)對(duì)工件間有調(diào)整時(shí)間和沒(méi)有調(diào)整時(shí)間的單機(jī)排序問(wèn)題,以加工全程,加權(quán)完工時(shí)間之和以及最大延誤等為目標(biāo)函數(shù)作了研究,并給出了相應(yīng)問(wèn)題的最優(yōu)算法或者證明了其計(jì)算復(fù)雜性. (2)對(duì)目標(biāo)函數(shù)為極小化最大完工時(shí)間和極大化最小機(jī)器完工時(shí)間的平行機(jī)排序問(wèn)題進(jìn)行了探討,分別給出了近似算法并分析了相應(yīng)的性能比. (3)證明了工件具有調(diào)整時(shí)間的兩臺(tái)機(jī)器的流水作業(yè)排序問(wèn)題是NP-hard的,討論了機(jī)器具有

5、一定優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的一些特殊情況,對(duì)目標(biāo)函數(shù)為極小化最大完工時(shí)間的情形給出了最優(yōu)算法. 4.對(duì)具有學(xué)習(xí)效應(yīng)的排序模型. (1)提出了一種新的具有學(xué)習(xí)效應(yīng)的單機(jī)排序模型,并對(duì)目標(biāo)函數(shù)為極小化最大完工時(shí)間,完工時(shí)間之和,超前遲后,多目標(biāo)函數(shù)以及一些經(jīng)典的目標(biāo)函數(shù)的情況進(jìn)行了研究.并分別給出了最優(yōu)算法. (2)針對(duì)流水作業(yè)排序問(wèn)題,首先研究了目標(biāo)函數(shù)為最大完工時(shí)間和完工時(shí)間之和的情況,給出了相應(yīng)問(wèn)題的近似算法并分析了其性能

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