門(mén)檻圖和擬門(mén)檻圖中的一些優(yōu)化問(wèn)題.pdf

1、本文主要研究門(mén)檻圖和擬門(mén)檻圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上解決了這兩類(lèi)圖中的一些優(yōu)化問(wèn)題。 第一章中首先研究了門(mén)檻圖的結(jié)構(gòu)，得出這類(lèi)圖實(shí)質(zhì)上是由一些單點(diǎn)的和或積得到的。認(rèn)清這一結(jié)構(gòu)性質(zhì)后，本章設(shè)計(jì)了多項(xiàng)式時(shí)間算法構(gòu)造出了反映門(mén)檻圖結(jié)構(gòu)性質(zhì)的兩種圖一門(mén)檻圖的中心樹(shù)Tc和樹(shù)形代表Td。然后，利用中心樹(shù)和樹(shù)形代表所反映的門(mén)檻圖的性質(zhì)，本章解決了門(mén)檻圖中的以下優(yōu)化問(wèn)題：(1)設(shè)計(jì)多項(xiàng)式時(shí)間算法識(shí)別門(mén)檻圖；(2)利用中心樹(shù)找出門(mén)檻圖的最大團(tuán)，得

2、到門(mén)檻圖的最小邊割集是平凡的；(3)構(gòu)造樹(shù)形代表，然后證明了樹(shù)形代表的葉子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成原圖的最大獨(dú)立子集；(4)給出門(mén)檻圖是哈密爾頓圖的充要條件；(5)設(shè)計(jì)多項(xiàng)式時(shí)間算法計(jì)算出門(mén)檻圖的帶寬。 第二章首先構(gòu)造了擬門(mén)檻圖的樹(shù)形代表，同時(shí)由構(gòu)造樹(shù)形代表的算法來(lái)識(shí)別擬門(mén)檻圖，因?yàn)橐粋€(gè)圖是擬門(mén)檻圖當(dāng)且僅當(dāng)它是某個(gè)樹(shù)形圖的導(dǎo)出圖，而這個(gè)樹(shù)形圖就是該門(mén)檻圖的樹(shù)形代表。然后，出樹(shù)形代表出發(fā)來(lái)構(gòu)造其中心樹(shù)，并在此基礎(chǔ)上解決了擬門(mén)檻圖中的以下優(yōu)化問(wèn)題：