2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、設k為正整數(shù),G為圖.我們給G每點一個長為k的任意表,如果存在一個點著色,使得每個點都可從表中得到一種顏色,則稱G為k-可選色的.該文中證明了一些不含相鄰三角形的平面圖是4-可選色的.(1)不含相鄰三角形,并且四面和三面不相鄰的平面圖是4-可選色的.(2)不含相鄰三角形,并且四面的距離至少為3的平面圖是4-可選色的.由于直接證明(1)(2)有困難,該文中給出了兩個重要引理,由這兩個引理完成了該文的證明.(3)不含相鄰三角形,四面和三面不

2、相鄰,并且δ≥4的平面圖至少含有滿足下列條件之一的圈或子圖:(i)每點都為4度點的4-圈.(ii)每點都為4度點,并且恰含有一弦u<,1>u<,3>的6-圈u<,1>u<,2>…u<,5>u<,1>.(iii)G-子圖.(4)不含相鄰三角形,四面的距離至少為3,并且δ≥4的平面圖至少含有滿足下列條件之一的圈或子圖:(i)每點都為4度點的4-圈.(ii)每點都為4度點,并且恰含有一弦u<,1>u<,3>的6-圈u<,1>u<,2>…u<,

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