一類混雜系統(tǒng)—切換系統(tǒng)的定性，穩(wěn)定性分析.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類離散和連續(xù)的動態(tài)系統(tǒng)相組合的混雜系統(tǒng)。它可以看作是由幾個微分方程及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成。近十年來，許多人對這類系統(tǒng)關注并深入研究，取得了很多結(jié)果。這些結(jié)果大都集中在穩(wěn)定性方面。本文系統(tǒng)地研究了時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，主要探討了離散時滯和分布時滯的連續(xù)和離散切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。將已有的成果給予了完善。 本文主要分為以下四個方面的內(nèi)容： 1.研究了一類帶離散和分布時滯的線性切換系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定性，通過構(gòu)造

2、Lyapunov泛函，利用Riccati方程方法，給出在時滯充分小的條件下系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。在結(jié)論之后，給出例子說明了系統(tǒng)的可行性。 2.進一步研究了帶離散和分布時滯的線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益性能。應用線性矩陣方法給出了帶離散和分布時滯的線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定的與時滯有關的充分條件，并討論了系統(tǒng)的L2-增益性能。 3.研究了一類帶時滯的離散切換控制系統(tǒng)平凡解的漸近穩(wěn)定性的新標準，主要運用第二Layqpuno