高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著新課程改革的不斷進(jìn)行，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)在高考所占的比重也越來越大，所以，作為高三教師，就必須認(rèn)真研究新的課程標(biāo)準(zhǔn)、新的考試大綱，認(rèn)真研究、分析高中數(shù)學(xué)中的新知識(shí)——高等數(shù)學(xué)的知識(shí)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題。(2007年廣東省將對新課程改革試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)收。)高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的．與初等數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。許多初等數(shù)學(xué)無法解答的問題高等數(shù)學(xué)都給出了解答．因此，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用高等數(shù)學(xué)的思想、方法為工具，從不同的角度去研究初等

2、數(shù)學(xué)的問題．這些問題可以是與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)但又未能完全解決，而應(yīng)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的理論、方法問題，也可以是初等數(shù)學(xué)中己經(jīng)解決，而運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，從另一更高的角度重新認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)中重要的概念、理論實(shí)質(zhì)及其背景，還可以借助于高等數(shù)學(xué)的方法來統(tǒng)一處理和解決初等數(shù)學(xué)中一些或一類問題(盡管這些問題可以用初等的方法來解決)等等?？傊畱?yīng)用高等數(shù)學(xué)的方法使學(xué)生對初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以及與高等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了深刻的認(rèn)識(shí)。

3、所以本論文選題的基本內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究。主要論述的高等數(shù)學(xué)的方法有微積分方法、極限思想方法、向量方法、邏輯方法、概率統(tǒng)計(jì)方法。為了論述這些方法的應(yīng)用，精選了大量的高考試題。 本論文以大量、翔實(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)的范例為依據(jù)，尤其是近幾年的高考試題，充分說明了高等數(shù)學(xué)方法在解決中學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)問題上，具有明顯的作用。同時(shí)，本論文在借鑒前人所撰文章的精神的基礎(chǔ)之上，充分借助多年高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)

4、用寫得更加詳細(xì)、全面。并且盡可能地使用現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)教材講到的知識(shí)、方法。尤其適合與中學(xué)數(shù)學(xué)同行們互相交流，對指導(dǎo)教學(xué)，指明方向、深度有重大的參考和借鑒價(jià)值。同時(shí)，更可以為廣大高中學(xué)生閱讀，以拓廣他們的解題思路，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。 本論文詳細(xì)研究了中學(xué)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念、范疇、關(guān)系。能使學(xué)生對此三個(gè)相關(guān)聯(lián)的概念加以區(qū)別。 本論文運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的先進(jìn)觀點(diǎn)居高臨下地分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的問題。主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方