ALE方法及重映技術的研究.pdf

1、在大變形問題的數值模擬中,ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法是目前國內外普遍應用的方法之一.這類方法由于涉及到Lagrange坐標系下計算網格的變形問題,目前的研究工作主要包括Lagrange坐標系下有限體積格式的構造和針對計算網格變形的守恒重映問題.該文采用已經在Euler方程求解中得到成功運用的高精度ENO(Essentially Non-oscillatory)有限體積格式的構造思想,構造了L

2、agrange坐標系下高精度有限體積格式,結合ENO插值自適應選取插值點的特性,提出了兩類適用于任意網格的守恒重映方法.主要研究內容有:(1)基于結構網格的Lagrange坐標系下的有限體積格式構造:使用結構網格下的ENO插值多項式,推廣了四邊形結構網格下的一階有限體積格式,構造得到了結構網格下的高精度有限體積格式.(2)基于非結構網格的Lagrange坐標系下的有限體積格式構造:使用非結構網格下的ENO插值多項式,結合結構網格高精度格

3、式構造的思想,構造得到了非結構網格下的高精度有限體積格式.(3)高階守恒重映方法構造:重映過程是指將網格進行重分后利用舊網格上的物理量來插值得到新網格上的物理量的過程.該文研究了網格相交計算問題,提出了一類基于ENO插值思想的守恒重映方法.(4)近似積分守恒重映方法構造:在分析了二階保號守恒重映方法的基礎上,通過重構的方法代替原算法中的誤差補償方法,構造了兩個守恒重映方法.最后,將高精度有限體積格式和有效的重映方法整合在一起,編制了AL