修正系數(shù)格式及其在Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性數(shù)值模擬中的應(yīng)用.pdf

1、本文針對(duì)一階迎風(fēng)格式和二階ENO Local Lax-Friedrich格式, 通過\修正系數(shù)"方法對(duì)它們進(jìn)行修正, 在不增加模板節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下, 將逼近精度提高一階, 分別稱為Mcupwind格式和MCENOLLF格式. 理論表明, 修正后的格式保持了原有格式的所有優(yōu)點(diǎn), 在最壞的情況下自動(dòng)降為原格式. 將Mcupwind格式應(yīng)用于線性標(biāo)量試驗(yàn)?zāi)Ｐ? 非線性發(fā)展方程(Burgers方程)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蚅ax激波管問題, 并與upw

2、ind格式進(jìn)行比較, 我們發(fā)現(xiàn)除激波附近外, 都有明顯的改進(jìn). 將Mcupwind格式應(yīng)用于一維定常對(duì)流擴(kuò)散問題, 并與流線有限元方法進(jìn)行比較, 在一致網(wǎng)格和Shishkiv網(wǎng)格下, 其結(jié)果好于后者, 但在Bakhvalov網(wǎng)格下, 其結(jié)果比后者差. 針對(duì)二維Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性的數(shù)值模擬, 我們發(fā)展了一種類似于Lax-Friedrich分裂的新分裂方法, 得到相應(yīng)的Mcupwind格式, 并將數(shù)值模擬結(jié)果與TVDVL

3、格式和ENOLLF格式的結(jié)果進(jìn)行比較, 其中用到了基于MAC思想的界面追蹤方法, 虛擬流體方法(GhostFluid Method)以及簡(jiǎn)單的網(wǎng)格移動(dòng)技巧. Mcupwind格式較其他兩種格式有更強(qiáng)的數(shù)值耗散, t=1.5時(shí)刻的結(jié)果差于TVDVL格式, 但似乎比ENOLLF格式更好. 此外, Mcupwind格式在每個(gè)空間方向只用3個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn), 所耗CPU時(shí)間遠(yuǎn)小于其他兩種格式. 將MCENOLLF格式應(yīng)用于Burgers方程, 較EN