運輸網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)流量的均衡問題.pdf

1、1912年，Pigou首次討論了交通網(wǎng)絡(luò)均衡問題。隨后，很多學(xué)者都先后對這一問題進行了研究并取得了相當(dāng)完善的成果。本文在一般交通網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上，討論了在一個網(wǎng)絡(luò)之中有兩個相關(guān)的流量這一客觀存在而不容忽視的情況。 本文主要探討了以下三個方面的內(nèi)容：(1)、在敘述了Wardrop一般網(wǎng)絡(luò)均衡原理之后，給出了定義一般均衡的一個引理。正是這個引理，使得交通網(wǎng)絡(luò)中的均衡問題同一個變分不等式等價。接著，討論了一個交通網(wǎng)絡(luò)中有兩個相關(guān)流量的

2、情形，并給出了相關(guān)均衡的定義。(2)、利用均衡同變分不等式及投影算子之間的關(guān)系，給出相關(guān)均衡存在的等價性條件。即這對均衡流是一組投影算子的不動點。因此，研究交通網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)均衡就轉(zhuǎn)化為一個求不動點的問題。(3)、在等價性條件的基礎(chǔ)上，對歐式乘積空間賦以新范數(shù)。在新范數(shù)下，乘積空間仍是完備的線性賦范空間。在乘積空間中適當(dāng)構(gòu)造了一個向量函數(shù)，研究該函數(shù)的不動點。為此，我們給出了θ一強單調(diào)和L一Lipschitz連續(xù)的定義。當(dāng)成本函數(shù)對其變元θ