泰勒展開矩方法模型的改進及在納米顆粒兩相流中的應用.pdf

1、納米顆粒兩相流普遍存在于自然界和工程應用中。由于其不同于較大體積的顆粒兩相流，使其具有研究的特殊性及復雜性，也因此引起了研究者的廣泛關注。本文基于Smoluchowski平均場理論體系，對用于求解納米顆粒在布朗凝并控制下的顆粒群平衡方程的泰勒展開矩方法模型進行理論研究和數(shù)值模擬。
　　本文的主要內容可以概括為以下三個方面：
　　(1)用一種新的解析法對顆粒群平衡方程在連續(xù)滑移區(qū)間內經典的三階泰勒展開矩方法模型進行重構求解。通

2、過引入一個新變量g(g=m0m2/m12，m0，m1，m2分別代表前三階矩)對連續(xù)滑移區(qū)的矩方程組進行化簡，最終用分離變量技術求出各階矩的解析解，選取分區(qū)方法作為證明新方法的參考方法。重點比較新方法和Lee等提出的對數(shù)正態(tài)分布解析法的精度。新解析法中顆粒數(shù)量分布的幾何標準差被證明其最大值為1.6583。在幾何標準差的有效范圍內，新的解析解和Lee等提出的對數(shù)正態(tài)分布解析解在求解由布朗凝并控制的顆粒群平衡方程時被證明具有幾乎一樣的精度。對

3、于總的顆粒數(shù)濃度來說，新解法精度更高。當Kn數(shù)小于0.1時，新解法和Lee等提出的對數(shù)正態(tài)分布解析解近似為一種?？紤]到其精度和方程的簡潔形式，本文新提出來的解析解更具優(yōu)勢與潛力。
　　(2)針對泰勒展開矩方法模型展開階數(shù)的問題研究。以具有分形結構的凝并體系統(tǒng)為研究對象，分別在自由分子區(qū)和連續(xù)滑移區(qū)推導出具有四階泰勒展開常微分方程組，并將其與已經存在的三階泰勒級數(shù)展開泰勒展開矩方法模型作了比較。結果證明，可能由于展開階數(shù)越大，要求解

4、的方程組就越復雜，導致誤差增大的原因，四階泰勒展開的泰勒展開矩方法模型的精度小于具有三階泰勒展開的泰勒展開矩方法模型，并且，具有四階泰勒級數(shù)展開的泰勒展開矩方法模型的適用范圍非常有限。最終首次證明，三階泰勒展開矩方法為求解顆粒群平衡方程的合理模型。
　　(3)泰勒展開矩方法模型在均勻各向同性湍流中的應用研究?；谔├照归_矩方法模型在凍結的均勻各向同性湍流場中對連續(xù)區(qū)的矩方程進行求解，并與忽略流場影響的泰勒展開矩方法模型的常微分方程