黑洞熱力學(xué)及動力學(xué)性質(zhì)的深入研究.pdf

1、作為廣義相對論最重要的預(yù)言之一，黑洞一直是理論物理研究的前沿和熱點(diǎn)。對黑洞物理的研究，不僅可以解釋很多經(jīng)典的天體物理過程，也涉及到半經(jīng)典或量子化的引力理論。在量子引力中，一個很重要的問題是對黑洞Bekenstein-Hawking熵的統(tǒng)計解釋。在這一方面，弦論和圈量子引力都給出了較有說服力的解釋，但也都有一定的局限性。全息原理的興起，使得人們可以利用與引力對偶的量子場論來計算黑洞的熵。Kerr/CFT對偶便是其中一種研究方案，它能對極端

2、轉(zhuǎn)動黑洞的微觀熵進(jìn)行統(tǒng)計計算。在以前的Kerr/CFT研究中，考慮的都是穩(wěn)態(tài)背景。而真實(shí)的黑洞，由于黑洞輻射、吸積等效應(yīng)，一般是非穩(wěn)態(tài)的。我們通過把Kerr/CFT對偶推廣到電磁真空極端孤立視界，計算得到了非穩(wěn)態(tài)黑洞的微觀熵。另一研究黑洞微觀熵的方案是利用引力作用量的Gibbons-Hawking表面項(xiàng)，這是據(jù)于表面項(xiàng)蘊(yùn)含著與體作用量(bulk action)等量的信息。我們注意到這種方案只需要黑洞的近視界幾何結(jié)構(gòu)，無需知道整個時空背景

3、，從而把這種方案推廣到了孤立視界，使得這一方案對于非穩(wěn)態(tài)黑洞也適用。在以上兩種方案中，我們的具體研究過程都表明，黑洞的熵完全由其視界的內(nèi)稟幾何決定，與時空背景無關(guān)。這些發(fā)現(xiàn)無疑會推動人們關(guān)于黑洞熵的理解，并對構(gòu)造關(guān)于黑洞的量子引力理論提供啟發(fā)。
　　本文第二部分是關(guān)于黑洞穩(wěn)定性的分析。黑洞穩(wěn)定性不僅涉及到黑洞作為一個天體實(shí)際存在的可能性，還有許多其它方面的應(yīng)用，比如用來區(qū)分不同的引力理論。出于天文觀測以及理論上的需要，人們提出了很

4、多廣義相對論之外的引力模型，其中一種便是標(biāo)量張量理論。廣義相對論和標(biāo)量張量理論都存在帶正宇宙學(xué)常數(shù)的轉(zhuǎn)動Kerr-de Sitter(dS)黑洞解，通過對Kerr-dS黑洞作擾動，我們發(fā)現(xiàn)在標(biāo)量張量理論中，存在超輻射與自發(fā)標(biāo)量化兩種不穩(wěn)定性；而在相同的擾動條件下，這兩種不穩(wěn)定性在廣義相對論中都是不存在的。這一結(jié)果對于區(qū)分廣義相對論和其它引力模型中的黑洞物理具有重要意義。我們進(jìn)一步討論了正宇宙學(xué)常數(shù)和黑洞角動量對黑洞穩(wěn)定性的影響，并在dS

5、背景中發(fā)現(xiàn)了一種與漸近平直時空中很不一樣的一種特殊自發(fā)標(biāo)量化。
　　另外，已有的研究結(jié)果表明，幾乎所有的黑洞在中性標(biāo)量場擾動下都是穩(wěn)定的。但在具有負(fù)宇宙學(xué)常數(shù)的anti-dS(AdS)時空中，帶電黑洞在帶電標(biāo)量場擾動下是不穩(wěn)定的。這種不穩(wěn)定性是否是因?yàn)锳dS時空的特殊性而只發(fā)生在AdS時空中，還是在其它4維黑洞背景中也能發(fā)生？為此我們研究了弦論中4維dilaton黑洞（由Garifnkle、Horowitz、Strominger發(fā)

6、現(xiàn)，稱為GHS黑洞）在帶電標(biāo)量場擾動下的穩(wěn)定性。結(jié)果顯示GHS黑洞在帶電標(biāo)量場擾動下是穩(wěn)定的。這與dS或AdS時空中的情況是不同的。我們進(jìn)一步說明了在GHS黑洞背景中不會有超輻射引發(fā)的不穩(wěn)定性。這些工作顯示了宇宙學(xué)常數(shù)對黑洞穩(wěn)定性的重要影響。
　　黑洞擾動是從線性角度分析問題，本文第三部分從非線性角度，研究了dS時空中帶電標(biāo)量場的引力坍縮問題。結(jié)果顯示正宇宙學(xué)常數(shù)會阻礙引力坍縮，而電荷的排斥力，甚至可以阻礙黑洞的形成。我們還發(fā)現(xiàn)，