基于筋肋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在建筑幾何、機械工程、計算機圖形學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中都是一個極其重要的問題，一般是指為了滿足預(yù)定目標（如重量最輕、造價最小、強度最高等），在某些約束條件下（如體積、重量、幾何約束等），對結(jié)構(gòu)進行的優(yōu)化設(shè)計。
　　結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的常見目標之一便是如何設(shè)計并優(yōu)化結(jié)構(gòu)以在盡可能節(jié)省材料的基礎(chǔ)上滿足特定的結(jié)構(gòu)強度要求，文章通過優(yōu)化筋肋結(jié)構(gòu)來達到這一目的。筋肋結(jié)構(gòu)具有很好的抗彎性，而且不會占用太多的空間，因而一般用來給殼結(jié)構(gòu)做應(yīng)力加

2、強。雖然該結(jié)構(gòu)在建筑工程中已有大量應(yīng)用，但對于一個任意的曲面如何生成合理的筋肋網(wǎng)絡(luò)來達到較好的應(yīng)力加強效果，仍然是一個較難的問題，文章提出了一個算法來自動生成筋肋網(wǎng)絡(luò)以加強任意的殼結(jié)構(gòu)。
　　文章的基本思路是沿著曲面的主應(yīng)力線布置肋條，主應(yīng)力線反映了物體內(nèi)部應(yīng)力的走向，自然地反映了任何結(jié)構(gòu)在給定外力情況下的最佳拓撲結(jié)構(gòu)。給定一個曲面并將其看作一個有厚度的殼結(jié)構(gòu)，在指定外力后對殼進行有限元分析計算其表面的主應(yīng)力方向，借助這一正交向量

3、場計算一個場方向?qū)R的全局參數(shù)化，并提取一個四邊形網(wǎng)格，這樣四邊形網(wǎng)格的邊都沿著曲面的主應(yīng)力方向，然后通過追蹤連續(xù)的網(wǎng)格邊得到初始的筋肋網(wǎng)絡(luò)。接下來再對該筋肋結(jié)構(gòu)進行拓撲和幾何優(yōu)化。考慮到初始筋肋網(wǎng)絡(luò)中可能存在大量冗余的肋條，拓撲優(yōu)化首先刪除對殼貢獻度較低的肋條，然后優(yōu)化余下肋條的位置。幾何優(yōu)化進一步對每根肋條的截面形狀進行優(yōu)化，以用較少的材料達到最好的結(jié)構(gòu)強度，對殼起到最佳的加強效果。文章通過理論分析和物理實驗驗證了算法的有效性。