磁微執(zhí)行器分布參數(shù)模型研究.pdf

1、磁驅(qū)動微執(zhí)行器是一種重要的微執(zhí)行器。與靜電驅(qū)動相比,磁驅(qū)動具有一些無可替代的優(yōu)點,例如：是電流控制型器件,不需要產(chǎn)生高電壓的設備、能提供較大的驅(qū)動力或力矩、行程長等。因此,盡管磁微執(zhí)行器在制造工藝方面存在一些困難,但它們一直得到人們的特別重視。近來,Ahn提出了一種磁微梁執(zhí)行器,其制造工藝與CMOS工藝兼容,性能優(yōu)良,有很好的應用前景。本論文就以Ahn的磁微梁執(zhí)行器為研究對象。與靜電微梁執(zhí)行器類似,磁微梁執(zhí)行器中的磁場力與微梁的彈性變形

2、是耦合的,是典型的與彈性變形相關的非線性力。分析計算這類器件的方法可分為三類： (1).數(shù)值法。有限元法、邊界元法等數(shù)值方法能很好地處理復雜幾何形狀及邊界條件,適用性很廣。但數(shù)值法的方程階數(shù)很高,計算效率很低,不利于系統(tǒng)級模擬。數(shù)值法更適用在校核計算中。 (2).解析法。對于簡單幾何形狀及邊界條件的器件,可以直接求出解析解。該解的優(yōu)點是能體現(xiàn)幾何參數(shù)與器件性能的關系,非常利于系統(tǒng)級仿真和優(yōu)化。缺點是只能處理非常簡單的工況

3、。 (3).宏模型法。宏模型是一種降階的方程,是解析形式的,一般方程階數(shù)只有幾個,計算效率高,非常利于系統(tǒng)級仿真。 目前已有的磁微梁執(zhí)行器模型有如下三種： (1).Tilmans等直接利用電磁相似性,提出了分布參數(shù)的力-磁耦合宏模型,但該模型忽略微磁芯磁阻。對于宏觀器件,磁芯磁導率遠大于磁隙中的空氣磁導率,磁芯磁阻相對于磁隙磁阻很小,可以忽略。但對于磁微執(zhí)行器,微磁芯磁阻是不可忽略的,直接利用電磁相似性是不合適的

4、。 (2).Ahn等提出了考慮微磁芯磁阻的理論計算模型,但他忽略了彈性變形-磁耦合,將梁的彈性變形與磁場力分開計算,只在小變形情況下有良好的近似精度。而且該模型只是一個集中參數(shù)模型。 (3).Nami等提出了一個考慮微磁芯磁阻,并且考慮了彈性變形-磁耦合,但該模型也只是一個低精度的集中參數(shù)模型。不適合處理梁彈性變形(分布參數(shù)問題)。 Pull-in失穩(wěn)是靜電微執(zhí)行器和磁微執(zhí)行器中的主要現(xiàn)象,Pull-in失穩(wěn)參數(shù)

5、也是器件設計的關鍵參數(shù)之一。目前關于靜電微執(zhí)行器Pull-in失穩(wěn)問題的研究非常多。研究方法可分為兩類：一類可稱為“力法”,即研究作用在活動極板上的靜電力與彈簧力的合力變化,導出Pull-in失穩(wěn)條件。另一類是“能量法”,即利用平衡位置處總勢能最小,導出Pull-in失穩(wěn)條件。兩種方法得出的結(jié)果完全一致。力法的優(yōu)點是能直觀地反映物理現(xiàn)象；能量法的優(yōu)點是具有高度的概括性、統(tǒng)一性,能將力法納入其中。但能量法的缺點是比較抽象。 本論文

6、研究磁微梁執(zhí)行器的分布參數(shù)宏模型,主要創(chuàng)新點如下： (1).將Ahn的磁微執(zhí)行器簡化為彈性懸臂微梁,考慮了微磁芯磁阻,利用共能最小定理和磁路定律,建立了彈性變形-磁耦合的分布參數(shù)微梁靜態(tài)方程,得到微梁變形與驅(qū)動電流的關系。采用梁的模態(tài)函數(shù)線性組合來逼近梁的變形曲線,提出了方程的解法,并將計算結(jié)果與已有的文獻結(jié)果做了對比,模型精度得到了驗證。 (2).考慮慣性力,得到了微梁振動方程。將彈性變形-磁耦合動態(tài)方程組在靜態(tài)偏置位

7、移處做Taylor線性展開,得到了動態(tài)小信號的宏模型。小信號宏模型中的剛度項將由兩部分組成：機械彈簧剛度、彈性變形-磁耦合剛度。同樣采用梁的模態(tài)函數(shù)線性組合來逼近梁的變形曲線,并利用磁路定律,引入微磁芯磁阻,首次建立了考慮彈性變形-磁耦合的動態(tài)小信號方程組。 (3).先按“力法”,在靜態(tài)的力-磁耦合宏模型和動態(tài)的小信號力-磁耦合宏模型的基礎上,考慮微磁芯磁阻,按小信號模型失穩(wěn)條件研究了磁微執(zhí)行器Pull-in失穩(wěn)機理,得到了Pu