半超立方體和半折疊超立方體上的Terwilliger代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、設(shè)Γ=(X,R)是一個直徑大于等于3的有限連通二部圖.定義圖Γ2如下:其頂點集合為X，兩個頂點x，y相鄰當(dāng)且僅當(dāng)在Γ中θ（x，y）=2.易知，圖Γ2有兩個連通分支.Γ2在每一個連通分支上誘導(dǎo)出的子圖叫做Γ的半圖，記為1/2Γ.將超立方體H(2D+1,2)的半圖記為1/2H(2D+1，2)，熟知，1/2H(2D+1，2)有兩個Q-多項式結(jié)構(gòu)，分別為E0，E1，…，ED和E0，E2，E4…，E3，E1.把具有第二個Q-多項式結(jié)構(gòu)的圖1/2H

2、(2D+1，2)記為1/2H"(2D+1，2).
　　設(shè)D是一個正整數(shù)，N是一個基數(shù)為4D+2的集合.半折疊超立方體1/2H(4D+2，2)定義如下:其頂點集合為X={(S，S')|S和S'是N的一個分拆,S和S'的基數(shù)均為偶數(shù)}.X中的兩個頂點(PP'),(Q，Q')相鄰當(dāng)且僅當(dāng)min{|P△Q|，|P△Q'|}=2，其中P△Q:=P∪Q-P∩Q.
　　本文利用Leonard對，泛包絡(luò)代數(shù)U(sl2)等理論分別刻畫了半超立