金融時間序列的若干問題研究.pdf

1、時間序列分析已成為金融市場研究的不可缺少的部分，是金融定量分析的重要方法之一。金融市場的許多研究成果都建立在時間序列分析的基礎(chǔ)之上，時至今日金融時間序列分析方法的重要性在世界上已被廣泛認可。
　　本文研究了三種度量時間序列復雜度的方法，即內(nèi)部構(gòu)成隊列(Innercomposition alignment，簡稱IOTA)方法、轉(zhuǎn)移熵(Transfer entropy)以及在去趨勢交叉相關(guān)分析(Detrended cross-corr

2、elation analysis，簡稱DCCA)基礎(chǔ)上改進得到的多標度DCCA方法。這三種方法分別用于探測兩個時間序列之間的耦合性、信息流和多標度交叉相關(guān)性。
　　IOTA是一種用于確定短時間序列之間耦合性的方法。此方法基于使得第一個序列單調(diào)遞增的置換，然后用置換重排第二個序列，計算出交叉點的個數(shù)，進而求得耦合值。IOTA方法具有非對稱的優(yōu)點，可以確定耦合的方向性。轉(zhuǎn)移熵方法是在信息論的基礎(chǔ)上提出的，是一種基于兩個系統(tǒng)的過去記錄值

3、及當前觀測值來探測二者之間的信息轉(zhuǎn)移的方法。該方法具有魯棒性強，模型無關(guān)等優(yōu)點。DCCA方法主要用于探測非平穩(wěn)時間序列的交叉相關(guān)性，本文在DCCA基礎(chǔ)上改進得到的多標度DCCA方法，獲得與標度相關(guān)的多個交叉相關(guān)系數(shù)，而不是傳統(tǒng)DCCA方法的單一系數(shù)，可以探測序列在不同標度上的交叉相關(guān)性。多標度DCCA相較于傳統(tǒng)DCCA，提供了更豐富的交叉相關(guān)信息。
　　本文研究了隨機缺失數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)長度對耦合程度、信息流的影響，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的結(jié)論

4、。IOTA方法適用于短時間序列的耦合性分析，當數(shù)據(jù)長度達到某一閾值即可使用，豐富了短時間序列的分析方法，同時IOTA方法有對隨機數(shù)據(jù)缺失不敏感的特點，通過研究發(fā)現(xiàn)當隨機數(shù)據(jù)缺失達到50％時，仍然可以準確計算耦合值。轉(zhuǎn)移熵方法對數(shù)據(jù)長度要求較高，當數(shù)據(jù)長度達到1000時才能夠準確計算轉(zhuǎn)移熵，但是凈信息流受數(shù)據(jù)長度的影響較小，數(shù)據(jù)長度達到200即可比較準確的計算凈信息流，同時，轉(zhuǎn)移熵對數(shù)據(jù)缺失比較敏感，10％的隨機缺失數(shù)據(jù)就影響了轉(zhuǎn)移熵的準

5、確性，當隨機數(shù)據(jù)缺失比例達到90％，信息流向發(fā)生變化，此時序列之間的信息轉(zhuǎn)移被完全破壞。
　　另外本文還研究了金融時間序列的復雜性。由于股票市場與實體經(jīng)濟間存在正向關(guān)系，股票指數(shù)充當著經(jīng)濟的晴雨表，反映經(jīng)濟的運行狀態(tài)，我們選取了六個有代表性的股票指數(shù)，將這六個股票指數(shù)分為兩組，其中一組為美國股票指數(shù)，包含道瓊斯指數(shù)、標普500指數(shù)和納斯達克指數(shù)，另一組為中國股票指數(shù)，包含恒生指數(shù)、上證指數(shù)和深證成指。將三種方法應(yīng)用于股票指數(shù)的復雜

6、性分析中，并且研究了金融危機對金融時間序列復雜度的影響，發(fā)現(xiàn)美國股指與中國股指之間存在明顯的復雜度差異，同一國家的股票指數(shù)的耦合性比不同國家的股票指數(shù)間的耦合性強，股票指數(shù)之間的信息流方向是從美國股指到中國股指的，美國股指之間的交叉相關(guān)性比中國股指間的交叉相關(guān)性弱。特別的是，雖然同屬于中國股指，但是恒生指數(shù)無論是在耦合性，還是信息流及交叉相關(guān)性上，都與上證指數(shù)、深證成指有較大的差別。同時還發(fā)現(xiàn)金融危機對股票指數(shù)的耦合性、信息流及交叉相關(guān)