石墨烯能帶的Wannier函數(shù)方法.pdf

1、石墨烯的理論研究始于1947年，迄今已有60多年的歷史。但真正能夠獨立存在的二維石墨烯晶體則是出現(xiàn)在2004年:英國曼切斯特大學(xué)天文物理學(xué)教授Andre Geim領(lǐng)導(dǎo)的研究小組利用微機械剝離法首次獲得了二維石墨烯，他與伙伴Konstantin Novoselov也因此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。由于具有優(yōu)異的力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)性能，有望在高性能納米電子器件、復(fù)合材料、場發(fā)射材料、能量儲存等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，近年來石墨烯迅速成為材料學(xué)和

2、凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究熱點之一。
　　石墨烯屬于寬能帶體系，相鄰格點的電子波函數(shù)交疊較大，用通常的緊束縛近似方法處理石墨烯的電子性質(zhì)問題過于粗糙。為了較好地反映石墨烯中電子的行為，必須對緊束縛近似方法模型進行修正，建立石墨烯的Wannier函數(shù)模型。我們在新模型的基礎(chǔ)上計算了二維石墨烯在三近鄰近電子作用下的電子能帶結(jié)構(gòu)，給出了解析解。由于石墨烯在實際應(yīng)用中需要不同的帶隙，我們還利用Wannier函數(shù)模型研究了拉力拉伸石墨烯時在最鄰近

3、電子作用下的帶隙與拉力的關(guān)系。
　　在構(gòu)建石墨烯的Wannier函數(shù)模型過程中，我們將格點的原子波函數(shù)進行適當(dāng)?shù)慕M合，構(gòu)造出正交歸一的Wannier基函數(shù)。觀察對比石墨烯的原胞函數(shù)圖形和Wannier函數(shù)圖形發(fā)現(xiàn)，Wannier函數(shù)的波峰比原胞波函數(shù)的低，近鄰峰間距比原胞波函數(shù)的小，并且Wannier函數(shù)比原胞波函數(shù)下降的快。若將多個Wannier函數(shù)的圖像放在一起，就可以使相鄰的原胞波函數(shù)交疊較少。我們還給出了石墨烯電荷空間分布

4、圖以及電荷密度等值線，發(fā)現(xiàn)由Wannier函數(shù)模型得出的電荷密度等值線更為緊湊，在x軸上可觀察到明顯的收縮，這些都說明了Wannier函數(shù)的定域性較好。
　　在利用Wannier函數(shù)方法計算二維石墨烯在不同鄰近電子作用下的電子能帶結(jié)構(gòu)時，我們給出了石墨烯的三維能譜圖。通過對比發(fā)現(xiàn)其要比利用緊束縛近似方法得出的石墨烯三維能譜圖扁，能帶較窄，這便是Wannier函數(shù)定域性好帶來的計算結(jié)果。在研究拉力拉伸作用下二維石墨烯的帶隙與拉力的關(guān)