基于流形的密度峰值聚類算法研究.pdf

1、作為一種重要的算法，聚類在數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、圖像處理及數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它根據(jù)相似度將各個(gè)樣本點(diǎn)劃分到不同的組中，使得同一組中的樣本點(diǎn)差異盡可能的小，而不同組中的樣本點(diǎn)差異盡可能的大。
　　基于密度的聚類算法是以數(shù)據(jù)集在空間中的分布稠密程度作為依據(jù)進(jìn)行聚類的。它將聚簇看作是數(shù)據(jù)空間中由低密度區(qū)域分隔開的高密度區(qū)域，只要區(qū)域中某個(gè)樣本點(diǎn)的密度大于指定的閾值，就把該樣本點(diǎn)加入到與之相近的聚簇中去。隨著數(shù)據(jù)挖掘以及機(jī)器學(xué)習(xí)

2、技術(shù)的不斷發(fā)展，眾多學(xué)者提出了多種基于密度的聚類算法。
　　本文著重研究了最新提出的一種密度聚類算法——密度峰值聚類算法，并且對(duì)其做了一些必要的改進(jìn)，同時(shí)將其擴(kuò)展到流形空間中，并在演化數(shù)據(jù)環(huán)境下進(jìn)行了拓展和應(yīng)用，主要研究工作和成果如下:
　　(1)本文提出了基于測(cè)地線距離的密度峰值聚類算法。原始的密度峰值聚類算法在算法輸入中需要提供已經(jīng)預(yù)處理過(guò)的距離矩陣作為相似度矩陣，然而，對(duì)于不同的行業(yè)、不同的應(yīng)用，選擇不同的距離計(jì)算方法

3、對(duì)于最終的聚類效果相差甚遠(yuǎn)，所以本文綜合考慮選擇了最能反映樣本點(diǎn)之間實(shí)際距離關(guān)系的測(cè)地線距離來(lái)計(jì)算距離矩陣，提供統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。其次，原始算法中需要用戶使用鼠標(biāo)手工地選擇簇中心，一是不夠方便，二是有失公允，對(duì)此本文采用了根據(jù)簇?cái)?shù)目自動(dòng)確定簇中心的方式，提高了運(yùn)行效率。
　　(2)本文提出了基于等距映射的流形密度峰值聚類算法。對(duì)于原始的密度峰值聚類算法在處理高維數(shù)據(jù)集時(shí)聚類效果不理想的情況，本文引入了等距映射算法對(duì)高維數(shù)據(jù)集進(jìn)行低維映射

4、，對(duì)維數(shù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，將數(shù)據(jù)集中的樣本點(diǎn)映射到低維空間，提高了密度峰值聚類算法處理高維數(shù)據(jù)集的能力;并通過(guò)引入非負(fù)矩陣分解方法與等距映射算法進(jìn)行比較，根據(jù)降維后的數(shù)據(jù)在密度峰值聚類算法中的聚類結(jié)果可以看出，基于流形的等距映射算法更為合適。
　　(3)本文還提出了基于流形密度峰值的演化數(shù)據(jù)聚類算法。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)上層出不窮的應(yīng)用，大量用戶在網(wǎng)絡(luò)上的各種行為都產(chǎn)生了海量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)高效地對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理愈來(lái)愈受到廣泛的關(guān)注。在此需求背景之