古希臘三大幾何問題的解決歷程.pdf

1、三大幾何問題是數(shù)學發(fā)展史上的重要篇章，是數(shù)學史界比較關(guān)注的問題之一.因此，對三大幾何問題的研究具有一定的理論意義和實踐價值.本文就這一問題展開了系統(tǒng)的研究.主要工作分為以下幾個部分：
　　 一、考察了三大幾何問題與尺規(guī)作圖的歷史淵源.認為它們的出現(xiàn)與當時人們生產(chǎn)、生活的背景息息相關(guān)。
　　 二、對三大幾何問題的非尺規(guī)作圖法進行了詳細的敘述.并且指出數(shù)學家采用了不同的方法與手段分別解決了三等分角、畫圓為方、倍立方體這三大幾

2、何問題.并且他們的解決促進了數(shù)學思想的進一步發(fā)展。
　　 三、簡述了可構(gòu)造數(shù)的由來.概括了拉格朗日有關(guān)解代數(shù)方程的重要思想.用案例x17-1=0來說明高斯解分圓方程的方法與思想，從而給出正n邊行尺規(guī)可作的充要條件.揭示了用代數(shù)方法解決三大幾何問題的主要思想。
　　 四、詳細敘述了萬澤爾對三大幾何問題不可解性的研究.發(fā)現(xiàn)他與高斯對作圖問題研究的核心是一樣的，不同的是：高斯是利用分圓方程解決了正n邊形的尺規(guī)作圖問題，而萬澤爾