基于物理規(guī)劃法的柔順機(jī)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化研究.pdf

1、隨著有限元法（FEM）及計(jì)算力學(xué)理論的快速發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)已成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，也是目前柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一?，F(xiàn)階段，柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究大部分集中在靜力學(xué)這一單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上，涉及到動(dòng)力學(xué)及多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的研究相對(duì)較少。針對(duì)以上問(wèn)題，本文以柔順機(jī)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)為研究目標(biāo)，引入物理規(guī)劃法，對(duì)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化算法、關(guān)鍵技術(shù)及工程應(yīng)用等問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　首先，研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

2、中的插值模型、數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象及求解算法，給出了基于SIMP法柔順機(jī)構(gòu)柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一般流程，然后，研究了柔順機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了算例分析，在此基礎(chǔ)上，引入物理規(guī)劃法，提出了一種基于物理規(guī)劃法的柔順機(jī)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法，最后，通過(guò)平面三自由度全柔順并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究對(duì)上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證。主要內(nèi)容如下：
　?。?）根據(jù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本理論，以 SIMP變密度法為材料插值模型

3、和MMA移動(dòng)漸進(jìn)算法建立了連續(xù)體剛度拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型；針對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，分析了其產(chǎn)生原因以及解決方法，研究了敏度過(guò)濾技術(shù)和密度過(guò)濾技術(shù)，并分別對(duì)比了兩種過(guò)濾技術(shù)在處理棋盤(pán)格現(xiàn)象和網(wǎng)格依賴(lài)性現(xiàn)象的效果。
　?。?）針對(duì)柔順機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，分別考慮其柔度和剛度，推導(dǎo)出基于柔度最大和剛度最大的柔順機(jī)構(gòu)靜力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，然后針對(duì)柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中特有的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象-單點(diǎn)鉸鏈問(wèn)題提出了一種基于敏度和密度的混合過(guò)

4、濾技術(shù)；研究了柔順機(jī)構(gòu)自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，對(duì)于動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化中的局部模態(tài)問(wèn)題、模態(tài)交換問(wèn)題、非質(zhì)量結(jié)構(gòu)問(wèn)題和多重特征值問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了一種改進(jìn)的柔順機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化模型，建立了以平均特征值最大為目標(biāo)函數(shù)的柔順機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化模型。
　?。?）在單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，將柔順機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)優(yōu)化結(jié)合，以柔順機(jī)構(gòu)柔度最大、剛度最大和動(dòng)態(tài)平均特征值最大為目標(biāo)函數(shù)，利用物理規(guī)劃法建立其多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，