基于物理規(guī)劃法的柔順機構(gòu)多目標(biāo)拓撲優(yōu)化研究.pdf

1、隨著有限元法（FEM）及計算力學(xué)理論的快速發(fā)展，拓撲優(yōu)化技術(shù)已成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點，也是目前柔順機構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點之一?，F(xiàn)階段，柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計的研究大部分集中在靜力學(xué)這一單目標(biāo)優(yōu)化問題上，涉及到動力學(xué)及多目標(biāo)拓撲優(yōu)化領(lǐng)域的研究相對較少。針對以上問題，本文以柔順機構(gòu)的靜、動態(tài)多目標(biāo)拓撲優(yōu)化設(shè)計為研究目標(biāo)，引入物理規(guī)劃法，對多目標(biāo)拓撲優(yōu)化算法、關(guān)鍵技術(shù)及工程應(yīng)用等問題進行了研究。
　　首先，研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

2、中的插值模型、數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象及求解算法，給出了基于SIMP法柔順機構(gòu)柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計一般流程，然后，研究了柔順機構(gòu)的靜力學(xué)、動力學(xué)單目標(biāo)拓撲優(yōu)化設(shè)計，并進行了算例分析，在此基礎(chǔ)上，引入物理規(guī)劃法，提出了一種基于物理規(guī)劃法的柔順機構(gòu)靜動態(tài)多目標(biāo)拓撲優(yōu)化方法，最后，通過平面三自由度全柔順并聯(lián)機構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用研究對上述方法進行了驗證。主要內(nèi)容如下：
　　（1）根據(jù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本理論，以 SIMP變密度法為材料插值模型

3、和MMA移動漸進算法建立了連續(xù)體剛度拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；針對結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計中出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，分析了其產(chǎn)生原因以及解決方法，研究了敏度過濾技術(shù)和密度過濾技術(shù)，并分別對比了兩種過濾技術(shù)在處理棋盤格現(xiàn)象和網(wǎng)格依賴性現(xiàn)象的效果。
　?。?）針對柔順機構(gòu)的特點，分別考慮其柔度和剛度，推導(dǎo)出基于柔度最大和剛度最大的柔順機構(gòu)靜力學(xué)拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，然后針對柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化中特有的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象-單點鉸鏈問題提出了一種基于敏度和密度的混合過

4、濾技術(shù)；研究了柔順機構(gòu)自由振動的動力學(xué)拓撲優(yōu)化技術(shù)，對于動力學(xué)拓撲優(yōu)化中的局部模態(tài)問題、模態(tài)交換問題、非質(zhì)量結(jié)構(gòu)問題和多重特征值問題進行了相關(guān)研究，提出了一種改進的柔順機構(gòu)的動力學(xué)拓撲優(yōu)化模型，建立了以平均特征值最大為目標(biāo)函數(shù)的柔順機構(gòu)動力學(xué)拓撲優(yōu)化模型。
　?。?）在單目標(biāo)拓撲優(yōu)化的基礎(chǔ)上，將柔順機構(gòu)的靜力學(xué)和動力學(xué)優(yōu)化結(jié)合，以柔順機構(gòu)柔度最大、剛度最大和動態(tài)平均特征值最大為目標(biāo)函數(shù)，利用物理規(guī)劃法建立其多目標(biāo)拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，