社會網(wǎng)絡(luò)傳播模型及其算法研究.pdf

1、社會網(wǎng)絡(luò)上的傳播問題是研究社會網(wǎng)絡(luò)的重要課題之一，在生物進化、病毒感染和產(chǎn)品營銷等方面有著廣泛的應(yīng)用。利用網(wǎng)絡(luò)方法，研究社會網(wǎng)絡(luò)上幾種傳播模型，預(yù)測傳播過程中參與人的行為，并給出近似算法。
　　第一章首先定義網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點在每一時刻成為變異節(jié)點的概率，稱此概率為頂點概率，證明在中立網(wǎng)絡(luò)上頂點概率收斂于固定概率，然后給出賦權(quán)有向圖上固定概率的求解方式，并給出每一時刻變異節(jié)點的期望值。從網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過分析泊松隨機網(wǎng)絡(luò)中巨大分支出

2、現(xiàn)的條件，研究巨大分支對于變異傳播的作用以及變異的傳播規(guī)模，研究時間網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，及優(yōu)勢變異對網(wǎng)絡(luò)中參與人的影響。
　　第二章介紹網(wǎng)絡(luò)上線性閾值模型和獨立聯(lián)級模型，并研究上述模型中影響最大化問題的計算復(fù)雜性。證明線性閾值模型和獨立聯(lián)級模型中影響函數(shù)的子模性，給出影響最大化問題的近似算法——貪婪爬山法，并證明此算法的有效性。
　　第三章研究網(wǎng)絡(luò)上單一產(chǎn)品和多種產(chǎn)品的閾值模型，重點研究多種產(chǎn)品在根樹網(wǎng)絡(luò)上的閾值模型。討論某種產(chǎn)品被