基于非負矩陣分解的盲信號分離方法研究.pdf

1、盲信號分離（Blind Signal Separation, BSS）技術是指在源信號和傳輸通道參數(shù)均未知的情況下，僅利用信號間的少量先驗知識，由觀測到的混合信號恢復出源信號的過程。盲信號分離在無線通訊、特征提取、圖像處理、語音識別、信號抗干擾和生物醫(yī)學信號處理等眾多領域展現(xiàn)出廣泛的應用前景，從而成為信號處理領域的研究熱點。
　　盲信號分離問題的有效求解方法有獨立分量分析（Independent Component Analysi

2、s, ICA）、稀疏分量分析（Sparse Component Analysis, SCA）、非負矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）等。ICA方法利用信號的獨立性實現(xiàn)盲分離，經典ICA算法通常不適用于欠定盲信號分離，SCA方法利用信號的稀疏性實現(xiàn)盲分離，但對于非稀疏信號SCA方法性能不佳，NMF方法利用數(shù)據(jù)矩陣的非負性，實現(xiàn)信號分解，對分解信號的獨立性和稀疏性沒有要求，NMF方法引起人

3、們的廣泛關注。因此，本文主要研究基于NMF的線性瞬時混合盲信號分離。
　　首先，本文從 NMF算法的不同度量模式出發(fā)，研究了 KL散度（Kullback-Leibler divergence）下NMF的盲信號分離算法。NMF數(shù)學模型的優(yōu)化問題根據(jù)不同的誤差測度，導致不同的目標函數(shù)，其中最常用和最簡單的度量標準就是歐式距離下的優(yōu)化模型，還有 KL散度下的優(yōu)化模型。本文研究提出了基于KL散度和三種不同約束準則的盲分離算法（KL—NMF

4、）。仿真結果表明，KL—NMF算法比歐氏距離下NMF算法能夠更準確的分離出源信號，提高了信號分離的質量。
　　其次，研究了改進的基于增量非負矩陣分解（Incremental Nonnegative Matrix Factorization, INMF）的盲信號分離算法，INMF算法能夠降低非負矩陣分解算法的存儲空間和計算復雜度。一方面，本文利用INMF方法的目標函數(shù)，結合對混合矩陣的行列式約束以及對源信號矩陣的稀疏性約束和最小相關

5、性約束，提高了INMF算法性能。另一方面，本文將投影約束應用于INMF算法，研究了投影約束的INMF算法（P-INMF），減少了需要更新的變量，非欠定盲信號分離的仿真結果證明，P-INMF算法能夠有效的分離出源信號，同時大大降低了運算量。
　　最后，研究了基于反饋非負矩陣分解（Feedback Nonnegative Matrix Factorization, FNMF）的盲信號分離問題。本文提出了引入反饋機制的非負矩陣分解算法，