雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動態(tài)響應及發(fā)電性能研究.pdf

1、天津大學博士學位論文雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動態(tài)響應雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動態(tài)響應及發(fā)電性能研究及發(fā)電性能研究DynamicacteristicsElectricityGenerationPerfmanceofaBistablePiezomagoelasticEnergyHarvester一級學科：力學學科專業(yè)：一般力學與力學基礎作者姓名：郭抗抗指導教師：曹樹謙教授天津大學機械工程學院二零一五年六月I中文摘要中文摘要近年來，低功耗微電

2、子設備對可持續(xù)自供能微電源的需求，使基于環(huán)境振動的壓電俘能迅速受到關注。雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)可在較寬的低頻范圍內產生大幅運動，從而被認為是最具實用化可能的一種高效俘能系統(tǒng)。目前，對雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)的研究尚處在起步階段，系統(tǒng)響應受多種因素的影響，如何確定最高輸出效率對應的大幅運動形式并把握系統(tǒng)主要因素獲得其產生條件是研究的關鍵問題，此外，該系統(tǒng)中不僅存在磁力非線性，還存在壓電材料非線性、幾何非線性等因素，固有的非線性特性會導致系統(tǒng)產生多種

3、復雜運動響應，對壓電發(fā)電效率具有直接影響。為此，本文以雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器為研究對象，通過理論建模、解析分析、數值計算和實驗研究相結合的方法，揭示系統(tǒng)的分岔特性與復雜響應規(guī)律，分析運動響應、發(fā)電輸出與系統(tǒng)參數和激勵條件的關系，研究壓電材料非線性和幾何非線性對系統(tǒng)響應的影響等。主要工作和取得成果如下。首先，建立雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)的力電磁三場耦合分布參數模型以獲得精確的響應與發(fā)電輸出預測?，F(xiàn)有文獻多采用集中參數模型，且將磁鐵間的磁力按恒力

4、處理，為此，本文基于磁偶極子模型推導了兩磁鐵間磁力勢能的解析表達式，并在此基礎上利用廣義Hamilton原理建立了系統(tǒng)的三場耦合分布參數模型。基于該模型，分析磁鐵間距對系統(tǒng)靜態(tài)分岔特性的影響，得出當磁鐵間距小于分岔值時，系統(tǒng)具有負剛度，為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，且隨著磁鐵間距的減小，兩勢阱間距增大、阱深加深。此外，磁體間距的變化還會影響方程中各項的量級關系，導致非線性強弱改變，系統(tǒng)呈現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)特性且實現(xiàn)阱間躍遷運動時為強非線性。其次，利用諧波平衡法對

5、雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能系統(tǒng)的周期響應特性進行解析分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在低頻區(qū)域內存在高能吸引子和低能吸引子共存的現(xiàn)象，而在高頻區(qū)域內，則僅存在阱內小幅周期解；且隨著激勵幅值的不斷增大，高能吸引子對應的頻帶隨之加寬。此外，存在高能解的區(qū)域也是多解共存的區(qū)域，如何使解被吸引到高能吸引子上依賴于初始條件的選擇。隨后利用Melnikov方法求解了雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能系統(tǒng)同宿軌道橫截相交的產生條件，探索系統(tǒng)可能產生混沌的參數區(qū)域，結論表明，系統(tǒng)在低頻域內