混沌序列密碼周期現(xiàn)象的檢測與抵抗研究.pdf

1、人們通常借助混沌映射或混沌運動獲取通信領(lǐng)域、信息安全領(lǐng)域和計算機領(lǐng)域所需的混沌序列密碼，由于混沌運動的確定性以及與傳統(tǒng)密碼設(shè)計需求的相近性，混沌序列密碼受到人們的廣泛關(guān)注和研究。一方面，混沌運動的確定性可以使得生成混沌序列密碼的計算代價遠小于其他傳統(tǒng)密碼的計算代價。另一方面，由于混沌運動軌道表現(xiàn)出的內(nèi)隨機性、遍歷性和初值敏感等特性，使得混沌系統(tǒng)相鄰迭代點經(jīng)有限次迭代后可得到完全不同的序列。這種由微小變化引起不同計算結(jié)果的特性使得混沌序列

2、密碼能夠滿足傳統(tǒng)密碼在擴散、偽隨機兩類重要需求。如基于Logistic映射等經(jīng)典低維映射的混沌序列生成器可以僅使用3至5次浮點四則運算能生成一個新的偽隨機位，并且由混沌映射的初始狀態(tài)仍極難預(yù)測一定時間后的偽隨機序列。
　　混沌序列密碼存在兩方面不足:一是缺少完善的密碼系統(tǒng)安全性和性能分析理論。通常情況下，借助混沌映射或混沌運動生成的密碼序列，很難通過數(shù)學方法找到混沌序列密碼與隨機序列之間的關(guān)系。評價混沌序列密碼在安全方面的性能還是

3、一個有待解決的難題。二是多數(shù)情況下，混沌序列密碼均表現(xiàn)出隨機性弱化現(xiàn)象。如混沌序列密碼的周期長度與全部混沌運動值域范圍內(nèi)的元素個數(shù)相比存在較大差距，即所謂的混沌“短周期”現(xiàn)象。
　　本文集中研究混沌序列密碼中隨機弱化現(xiàn)象的檢測與定位。對比典型隨機序列伯努利實驗序列，重點研究混沌序列密碼在周期現(xiàn)象研究方向存在的影響隨機性的特征和標量，以及這些特征是否具有統(tǒng)計規(guī)律。探討在不顯著增加計算代價的前提下，克服或降低這些特征對隨機弱化現(xiàn)象影響

4、的方法。研究工作和成果包括以下幾個方面:
　　一是依據(jù)二值隨機序列自身包含的邏輯聯(lián)系，提出了一種擴展的周期現(xiàn)象定義;給出了混沌序列密碼的局部周期特性與特定重構(gòu)序列游程特性之間的對應(yīng)關(guān)系;建立了一種檢測序列周期現(xiàn)象的新方法，BSPD(Binary Sequence's PeriodicDetection)方法，并證明BSPD對于較長周期模板局部周期現(xiàn)象的檢測正確性。
　　二是針對BSPD算法存在的局限性，特別是對BSPD僅能檢

5、出較長周期模板局部周期現(xiàn)象，不能證明可以檢出所有顯示局部周期特征現(xiàn)象等問題，提出了基于頻率的周期現(xiàn)象定義并給出相應(yīng)統(tǒng)計特征;給出了精確周期、周期性符號、近似周期、顯著局部周期和顯著符號等混沌序列密碼隨機弱化現(xiàn)象與統(tǒng)計特征間的對應(yīng)關(guān)系;基于皮爾遜定理，建立了PCDA(Periodicity Component DetectingAlgorithm)檢測方法，通過有限延長算法的計算時間，修正BSPD的兩個局限性。
　　三是基于BSPD

6、算法，討論量化方法對混沌序列密碼隨機性的影響，對采用經(jīng)典量化方法的混沌系統(tǒng)進行局部周期現(xiàn)象分析與驗證。得出兩項結(jié)論:一是本研究對混沌短期可預(yù)測性及量化方法選擇難題的猜想普遍存在，二是針對Logistic映射實驗結(jié)果表明，不同的量化方法對相同的實值混沌序列生成的混沌序列密碼的隨機性具有不同的影響，統(tǒng)計BSPD檢測結(jié)果和統(tǒng)計分析表明，域值量化方法對混沌序列隨機性的影響小于其他經(jīng)典量化方法。
　　最后，基于分岔圖理論，提出根據(jù)數(shù)字混沌映