混沌序列密碼周期現(xiàn)象的檢測(cè)與抵抗研究.pdf

1、人們通常借助混沌映射或混沌運(yùn)動(dòng)獲取通信領(lǐng)域、信息安全領(lǐng)域和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域所需的混沌序列密碼，由于混沌運(yùn)動(dòng)的確定性以及與傳統(tǒng)密碼設(shè)計(jì)需求的相近性，混沌序列密碼受到人們的廣泛關(guān)注和研究。一方面，混沌運(yùn)動(dòng)的確定性可以使得生成混沌序列密碼的計(jì)算代價(jià)遠(yuǎn)小于其他傳統(tǒng)密碼的計(jì)算代價(jià)。另一方面，由于混沌運(yùn)動(dòng)軌道表現(xiàn)出的內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和初值敏感等特性，使得混沌系統(tǒng)相鄰迭代點(diǎn)經(jīng)有限次迭代后可得到完全不同的序列。這種由微小變化引起不同計(jì)算結(jié)果的特性使得混沌序列

2、密碼能夠滿足傳統(tǒng)密碼在擴(kuò)散、偽隨機(jī)兩類重要需求。如基于Logistic映射等經(jīng)典低維映射的混沌序列生成器可以僅使用3至5次浮點(diǎn)四則運(yùn)算能生成一個(gè)新的偽隨機(jī)位，并且由混沌映射的初始狀態(tài)仍極難預(yù)測(cè)一定時(shí)間后的偽隨機(jī)序列。
　　混沌序列密碼存在兩方面不足:一是缺少完善的密碼系統(tǒng)安全性和性能分析理論。通常情況下，借助混沌映射或混沌運(yùn)動(dòng)生成的密碼序列，很難通過數(shù)學(xué)方法找到混沌序列密碼與隨機(jī)序列之間的關(guān)系。評(píng)價(jià)混沌序列密碼在安全方面的性能還是

3、一個(gè)有待解決的難題。二是多數(shù)情況下，混沌序列密碼均表現(xiàn)出隨機(jī)性弱化現(xiàn)象。如混沌序列密碼的周期長(zhǎng)度與全部混沌運(yùn)動(dòng)值域范圍內(nèi)的元素個(gè)數(shù)相比存在較大差距，即所謂的混沌“短周期”現(xiàn)象。
　　本文集中研究混沌序列密碼中隨機(jī)弱化現(xiàn)象的檢測(cè)與定位。對(duì)比典型隨機(jī)序列伯努利實(shí)驗(yàn)序列，重點(diǎn)研究混沌序列密碼在周期現(xiàn)象研究方向存在的影響隨機(jī)性的特征和標(biāo)量，以及這些特征是否具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。探討在不顯著增加計(jì)算代價(jià)的前提下，克服或降低這些特征對(duì)隨機(jī)弱化現(xiàn)象影響

4、的方法。研究工作和成果包括以下幾個(gè)方面:
　　一是依據(jù)二值隨機(jī)序列自身包含的邏輯聯(lián)系，提出了一種擴(kuò)展的周期現(xiàn)象定義;給出了混沌序列密碼的局部周期特性與特定重構(gòu)序列游程特性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;建立了一種檢測(cè)序列周期現(xiàn)象的新方法，BSPD(Binary Sequence's PeriodicDetection)方法，并證明BSPD對(duì)于較長(zhǎng)周期模板局部周期現(xiàn)象的檢測(cè)正確性。
　　二是針對(duì)BSPD算法存在的局限性，特別是對(duì)BSPD僅能檢

5、出較長(zhǎng)周期模板局部周期現(xiàn)象，不能證明可以檢出所有顯示局部周期特征現(xiàn)象等問題，提出了基于頻率的周期現(xiàn)象定義并給出相應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征;給出了精確周期、周期性符號(hào)、近似周期、顯著局部周期和顯著符號(hào)等混沌序列密碼隨機(jī)弱化現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)特征間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;基于皮爾遜定理，建立了PCDA(Periodicity Component DetectingAlgorithm)檢測(cè)方法，通過有限延長(zhǎng)算法的計(jì)算時(shí)間，修正BSPD的兩個(gè)局限性。
　　三是基于BSPD

6、算法，討論量化方法對(duì)混沌序列密碼隨機(jī)性的影響，對(duì)采用經(jīng)典量化方法的混沌系統(tǒng)進(jìn)行局部周期現(xiàn)象分析與驗(yàn)證。得出兩項(xiàng)結(jié)論:一是本研究對(duì)混沌短期可預(yù)測(cè)性及量化方法選擇難題的猜想普遍存在，二是針對(duì)Logistic映射實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同的量化方法對(duì)相同的實(shí)值混沌序列生成的混沌序列密碼的隨機(jī)性具有不同的影響，統(tǒng)計(jì)BSPD檢測(cè)結(jié)果和統(tǒng)計(jì)分析表明，域值量化方法對(duì)混沌序列隨機(jī)性的影響小于其他經(jīng)典量化方法。
　　最后，基于分岔圖理論，提出根據(jù)數(shù)字混沌映