相關(guān)信源在廣播信道下傳輸?shù)陌踩萘?pdf

1、在無線網(wǎng)絡(luò)中發(fā)送端將相關(guān)信源集以廣播形式發(fā)送給不同的接收端，接收端能夠獲得與發(fā)送端信源相關(guān)的邊信息，同時(shí)信源對(duì)于非指定接收端要有保密性，這一通信模型廣泛存在于分布式視頻壓縮、P2P分布式系統(tǒng)和傳感器網(wǎng)絡(luò)中。本論文從香農(nóng)信息論的角度研究該通信模型的可靠性和安全性，需要解決四個(gè)基本問題:(i)如何利用分布式信源編碼減少傳輸負(fù)載，同時(shí)又能夠幫助提升安全容量;(ii)如何求解相關(guān)信源在廣播信道(BroadcastChannel，BC)下傳輸?shù)目?/p>

2、靠容量;(iii)如何構(gòu)造信息安全傳輸?shù)木幋a策略;（iv）如何構(gòu)造信源信道編碼，使之能夠得到最優(yōu)傳輸界或使得香農(nóng)信源信道分離定理成立。
　　本論文采用信源信道編碼來求解在離散無記憶BC下兩個(gè)相關(guān)的離散無記憶信源安全傳輸?shù)淖罴褏^(qū)域——安全容量，其涵蓋了信源、信道和安全等三個(gè)信息論領(lǐng)域的基本問題。本論文提出兩種通信模型:相關(guān)信源在BC下安全傳輸模型(BC with Confidential Sources，BCCS)和相關(guān)信源在接收端

3、帶有邊信息的BC下安全傳輸模型(BCCS with Side Information，BCCS-SI)。其中BCCS模型是對(duì)Han-Costa提出的相關(guān)信源可靠傳輸模型的擴(kuò)展，增加了安全性考慮;BCCS-SI模型是在BCCS的基礎(chǔ)上引入邊信息，是對(duì)Tuncel提出的單信源可靠傳輸模型的擴(kuò)展，擴(kuò)展為任意兩個(gè)相關(guān)信源的安全傳輸。當(dāng)兩種模型適用于最優(yōu)信源信道分離編碼時(shí)，香農(nóng)信源信道分離定理從可靠界推廣到安全界。本論文的主要研究工作和結(jié)論如下:

4、
　　(1)針對(duì)BCCS模型，從信源信道分離編碼的角度求解其安全容量，并得到如下結(jié)論:(i)基于Xu等人的信道安全編碼方案構(gòu)造保證信息安全傳輸?shù)男旁葱诺婪蛛x編碼策略，兩個(gè)相關(guān)信源滿足Markov約束條件，得到BCCS安全容量的一般性內(nèi)界。該一般性內(nèi)界是對(duì)Gray-Wyer信源壓縮界、Marton-Gelfand-Pinsker BC可靠容量內(nèi)界、Liu等人的BC保密速率區(qū)域的擴(kuò)展，擴(kuò)展到有噪信道下相關(guān)信源的安全傳輸。在無噪信道下去

5、除信源Markov約束條件，一般性內(nèi)界可擴(kuò)展為Tandon等人的最優(yōu)安全信源壓縮界;(ii)進(jìn)一步對(duì)相關(guān)信源的公共信息屬性進(jìn)行限制，可使得一般性內(nèi)界達(dá)到局部最優(yōu)，即信源壓縮效率最高和雙信源非相關(guān)部分的信息完全保密;(iii)在有“退化信源集”或“more capable”或“l(fā)ess noisy”約束條件下分別得到BCCS的外界，并且外界和一般性內(nèi)界相等，香農(nóng)信源信道分離定理成立。此時(shí)通過簡單比較信源編碼速率區(qū)域和已知BC容量區(qū)域、同時(shí)

6、比較雙信源非相關(guān)信息的完全保密容量和信道保密容量便可得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠安全容量。尤其在more-capableBCCS下得到可靠容量界等價(jià)于Kramer等人基于信源信道聯(lián)合編碼得到容量界，但本論文所使用的分離編碼使得設(shè)計(jì)簡化復(fù)雜度降低。
　　(2)針對(duì)BCCS模型，從信源信道強(qiáng)聯(lián)合編碼的角度求解其安全容量。提出了能保證信源安全傳輸?shù)膹?qiáng)聯(lián)合編碼方案（強(qiáng)聯(lián)合指信源與信道變量服從聯(lián)合分布），并得到了如下結(jié)論:(i)基于強(qiáng)聯(lián)合編碼得到了B

7、CCS安全容量的一般性內(nèi)界，該一般性內(nèi)界把Han-Costa可靠傳輸界擴(kuò)展到安全傳輸界，把Xu等人的安全傳輸界從獨(dú)立信源擴(kuò)展到任意相關(guān)信源;（ii）得到了BCCS安全容量的一般性外界，該一般性外界把Kramer等人的可靠傳輸外界擴(kuò)展到安全傳輸外界。并在兩種情況下證明一般性外界是緊的，即為安全容量:(a) Markov信源在半確定或全確定BC下的傳輸;(b)任意相關(guān)信源在less-noisy BC下的傳輸。
　　(3)針對(duì)BCCS-

8、SI模型，從信源信道強(qiáng)聯(lián)合編碼的角度求解其安全容量，得到如下結(jié)論:(i)得到了在無安全性約束下的BCCS-SI可靠容量的一般性內(nèi)界和外界，它們將Tuncel界由單信源擴(kuò)展到雙信源，將Kang-Kramer界由退化信源集擴(kuò)展到任意相關(guān)信源集，將Timo等人的信源壓縮界由無噪網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展到有噪網(wǎng)絡(luò);（ii）得到了BCCS-SI安全傳輸區(qū)域的一般性內(nèi)界，它完全包含了BCCS的一般性內(nèi)界，并將Villard等人的安全傳輸界由單信源擴(kuò)展到任意兩個(gè)相關(guān)

9、信源;(iii)得到了BCCS-SI安全傳輸區(qū)域的一般性外界，并證明了如下兩種情形的一般性外界是緊的:（a）需同時(shí)滿足條件:Markov信源關(guān)系、確定邊信息、信源與邊信息滿足退化關(guān)系、半確定BC;(b)當(dāng)信源與邊信息滿足不完全退化關(guān)系時(shí)，在more-capable BC下得到可靠容量，在less-noisy BC下得到安全容量，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保密容量等于信源保密容量與信道保密容量之和。
　　(4)針對(duì)BCCS-SI模型，考慮信源和信

10、道變量獨(dú)立分布，此時(shí)強(qiáng)聯(lián)合編碼退化為弱聯(lián)合編碼，在如下兩種情況下得到容量結(jié)果:(i)當(dāng)兩個(gè)接收端分別把對(duì)方指定的接收信源作為自己的邊信息時(shí)，得到了可靠傳輸區(qū)域的內(nèi)界，并且當(dāng)選擇已知容量BC時(shí)，會(huì)得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠容量;(ii)考慮單個(gè)信源被廣播發(fā)送，當(dāng)信源與邊信息滿足退化關(guān)系時(shí)，得到了信源傳輸?shù)目煽咳萘浚摻Y(jié)果等價(jià)于Tuncel的最優(yōu)結(jié)果。進(jìn)一步，在同等條件下考慮竊聽信道，得到了安全容量，該結(jié)論把Merhav的安全容量界從退化信道擴(kuò)展到