基于中國余數(shù)定理及全相位理論的高精度頻率估計(jì)算法研究.pdf

1、高頻信號的頻率估計(jì)與檢測是雷達(dá)通信、聲吶、地震監(jiān)測、故障診斷乃至醫(yī)學(xué)醫(yī)療等領(lǐng)域信號處理中至關(guān)重要的問題。但是根據(jù)奈奎斯特定律，若要精確估計(jì)實(shí)信號頻率，至少要求一個(gè)信號周期內(nèi)采樣到2個(gè)以上樣點(diǎn)，這必然要求采樣速率大于等于兩倍的待測高頻信號的頻率，因此耗費(fèi)的硬件成本高。本文旨在解決在多路欠采樣條件下(令信號頻率為f0，要求采樣速率fs<<2f0)高頻信號頻率的精確估計(jì)問題。為此，本文將古老的中國余數(shù)定理(Chinese Remainder

2、Theorem, CRT)引入該領(lǐng)域中。
　　基于中國余數(shù)定理的信號頻率估計(jì)是近年來信號處理、電磁學(xué)以及光學(xué)等領(lǐng)域的前沿問題，但目前這些研究僅限于對復(fù)指數(shù)信號做粗略頻率估計(jì)。因而首先需完成復(fù)信號精確頻率估計(jì)工作，為此本論文引入原創(chuàng)的全相位FFT譜分析理論，借助apFFT/FFT相位差頻譜校正法獲得的精確頻率余數(shù)，結(jié)合中國余數(shù)定理，實(shí)現(xiàn)了對復(fù)指數(shù)信號做精確頻率估計(jì)，并將其成功應(yīng)用于多普勒偏移估計(jì)中。
　　為進(jìn)一步將欠采樣頻率估

3、計(jì)從復(fù)指數(shù)信號拓展到實(shí)余弦信號領(lǐng)域，本文提出兩種基于不同頻譜校正措施的余數(shù)篩選方法，精準(zhǔn)地提取出余數(shù)定理所需的余數(shù)信息，實(shí)現(xiàn)了欠采樣實(shí)余弦信號精細(xì)頻率估計(jì)。其估計(jì)過程如下：(1)對高頻余弦波形進(jìn)行過零點(diǎn)檢測，確定信號的相位信息；(2)對各路欠采樣信號做快速傅里葉變換（或者全相位快速傅里葉變換），并借助Candan估計(jì)器（或者全相位比值譜校正）對各路譜峰值做頻率校正以獲取高精度余數(shù)估計(jì)，基于此算出頻偏值以做相位校正；(3)用提出的基于相位