基于不同生物背景的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)計算能力研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，尋找快速有效地處理大規(guī)模信息的計算模型成為亟待解決的問題之一。受生物體活性細胞結(jié)構(gòu)和功能的啟發(fā)，Gh. P?aun提出了P系統(tǒng)這一非傳統(tǒng)的計算模型，為計算機科學的發(fā)展提供了新的研究思路。P系統(tǒng)是一類分布式結(jié)構(gòu)并行運行的計算模型，主要包括細胞型P系統(tǒng)、組織型P系統(tǒng)和神經(jīng)型P系統(tǒng)。本文通過引入星細胞的方式改進了一般脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的計算能力。同時，受多個生物特性的啟發(fā)，本文提出了多類脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的新變體，并研究了脈

2、沖神經(jīng)P系統(tǒng)的計算能力。本研究主要內(nèi)容包括：
　?、欧謩e研究了帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)在同步和異步運行方式下產(chǎn)生語言的能力。在同步運行方式下，星細胞的引入改進了脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)作為語言產(chǎn)生裝置時的計算能力。星細胞可以使脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)產(chǎn)生簡單的有限語言{0,1}，而一般脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)卻不能產(chǎn)生這種形式的有限語言。另外，它可以使脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)在沒有使用遺忘規(guī)則或者激發(fā)規(guī)則的時延特征的情況下，仍然保持著與圖靈機等價的計算能力（帶星細胞的脈

3、沖神經(jīng)P系統(tǒng)可以刻畫遞歸可枚舉語言）。在異步運行方式下，本文不僅證明了帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)可以刻畫遞歸可枚舉語言，而且還構(gòu)造了與其等價的Petri網(wǎng)。
　　⑵從小通用性和可逆性的角度出發(fā)，進一步研究了帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的計算能力。在保持計算通用性的基礎(chǔ)上，以優(yōu)化計算資源為出發(fā)點，構(gòu)造了具有小通用性的帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)。通過減少輔助神經(jīng)元和指令之間共用神經(jīng)元的方法，有效降低了這類系統(tǒng)的計算資源，并得出結(jié)論：由57個神

4、經(jīng)元和19個星細胞構(gòu)成的帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)可以計算圖靈可計算函數(shù)；由54個神經(jīng)元和17個星細胞構(gòu)成的帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)可以計算圖靈可計算數(shù)集。為了探究通用計算裝置的效率問題，本文研究了可逆的帶星細胞的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的計算能力。在沒有限制神經(jīng)元中含有的脈沖數(shù)目時，這類系統(tǒng)具有與圖靈機等價的計算能力。當限制神經(jīng)元含有的脈沖數(shù)目時，這類系統(tǒng)可以產(chǎn)生有限數(shù)集。
　?、翘岢隽送挥|上帶規(guī)則及權(quán)值的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中，神經(jīng)

5、元只含有脈沖，而規(guī)則集則被移放到突觸上，并且每個突觸被賦予一個權(quán)值。由同一個神經(jīng)元發(fā)出的多條突觸被同時激發(fā)時，它們消耗的脈沖數(shù)目須小于或者等于該神經(jīng)元的脈沖數(shù)目。當它們消耗的脈沖數(shù)目大于該神經(jīng)元的脈沖數(shù)目時，只能從它們中選取一個子集激發(fā)，并且該子集消耗的脈沖數(shù)目最大但不會超過神經(jīng)元中的脈沖數(shù)目。在不限制突觸上消耗的脈沖數(shù)目時，突觸上帶規(guī)則及權(quán)值的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)作為產(chǎn)生數(shù)和向量的產(chǎn)生裝置具有圖靈通用性，這類系統(tǒng)可以產(chǎn)生圖靈數(shù)集和圖靈向量集

6、合。在限制突觸上消耗的脈沖數(shù)目時，這類系統(tǒng)可以刻畫半線性數(shù)集，并可以模擬串行單調(diào)k元輸出注冊機。
　?、忍岢隽送挥|上帶狀態(tài)的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中，每個突觸都有一個給定的狀態(tài)，而激發(fā)規(guī)則的形式為E/ac→(a，s);d，這表明產(chǎn)生的脈沖只能沿著狀態(tài)為s的突觸傳遞，否則產(chǎn)生的脈沖將被移除從而不能到達目的神經(jīng)元。本文分別研究了這類系統(tǒng)在產(chǎn)生模式和識別模式下的計算能力，并嘗試利用突觸上帶狀態(tài)的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)模擬了并行編程語言O(shè)cc

7、am語言的基本語句及結(jié)構(gòu)。
　?、商岢隽藥芰康拿}沖神經(jīng)P系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中，神經(jīng)元中不僅含有脈沖、激發(fā)規(guī)則和遺忘規(guī)則，而且還含有物質(zhì)、能量和演化規(guī)則。物質(zhì)間發(fā)生的生化反應可以通過演化規(guī)則實現(xiàn)，其間伴隨著能量的產(chǎn)生或者消耗。激發(fā)規(guī)則和遺忘規(guī)則的執(zhí)行除了脈沖的消耗外，也可能伴隨著能量的消耗。本文討論了這類系統(tǒng)的計算能力，結(jié)論表明：帶能量的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)作為數(shù)的產(chǎn)生裝置時是計算通用的，并且存在由五個神經(jīng)元組成的小通用帶能量的脈沖神經(jīng)P